¿Cómo puede el espacio expandirse más rápido que la velocidad de la luz si, como explica Viktor Toth, la expansión del espacio solo significa ‘las cosas se están volando’? ¿No significa eso que las cosas están volando más rápido que la velocidad de la luz, lo cual es imposible?

Viktor T. Toth tiene razón.

La “velocidad relativa” debe definirse con mucho cuidado en el espacio-tiempo curvo; de hecho, ya puedes ver esto en la superficie de la Tierra. Supongamos que vuela de oeste a este con velocidad v , y otro avión también vuela de oeste a este exactamente en el lado opuesto de la Tierra. ¿Qué es la “velocidad relativa”? Para comparar velocidades, desearía deslizar de alguna manera uno de los vectores de velocidad al otro, y hacer la comparación allí. Tomando la velocidad del otro plano, podrías deslizarla a lo largo del ecuador hacia donde estás, y verías que allí la velocidad relativa es cero. Por otro lado, si lo desliza sobre los polos, la velocidad relativa es de 2v . Ahora, en el espacio-tiempo plano, no tendrías esta ambigüedad, por lo que tenemos la noción fija de velocidad relativa que no excede c en el espacio-tiempo plano . El universo, sin embargo, no es un espacio-tiempo plano.

Esto le dice que “velocidad relativa” no tiene un significado tan concreto como le gustaría. De hecho, la relatividad no dice nada acerca de lo que puede ser esta “velocidad relativa”, a menos que esté en el mismo punto , donde la definición no está en duda, porque cuando dos cosas están en el mismo punto, siempre puede acercarse suficiente para que el espacio-tiempo se vea plano. En este caso, el límite de la velocidad relativa (sin comillas porque ahora está bien definido) es la velocidad de la luz.

Cuando decimos que la “velocidad relativa” es “más rápida que la velocidad de la luz”, estamos imaginando dos objetos con una cuerda elástica entre ellos, y que la longitud de la cuerda aumenta a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Al hacerlo, ha elegido una forma de medir la “velocidad relativa” pero, de nuevo, esto no contradice la relatividad, porque no están en el mismo punto en el espacio-tiempo.

Con respecto a todos los otros puntos de confusión, la distancia entre los objetos, sin importar cómo la midas, está aumentando. Puede ser útil pensar en objetos en coordenadas fijas ( coordenadas que se mueven conjuntamente) durante la expansión del universo (que puede ser de donde proviene todo este “espacio se expande pero los objetos no se mueven”), pero incluso en coordenadas móviles, la distancia entre objetos aumenta porque la métrica cambia con el tiempo.

tl; dr: la distancia entre los objetos en el universo en expansión aumenta, y no hay contradicción cuando la “velocidad relativa” es mayor que la velocidad de la luz, porque la única forma concreta de definir la velocidad relativa “es cuando los objetos están a la misma punto en el espacio-tiempo.

En el espacio-tiempo curvo , es absolutamente imposible que la velocidad relativa de las cosas distantes entre sí sea mayor que la velocidad de la luz. Estas cosas generalmente están ocultas entre sí por un horizonte de eventos aparente (o efectivo), por lo que nunca puedes observar algo que se mueva más rápido que la luz, solo infieres su existencia.

La única regla real que no se puede violar es que ningún objeto puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en su propia ubicación . La distancia entre dos objetos distantes puede aumentar mucho, mucho más rápido que 300,000 km / s.


[ Editar: 2017/10/22 ] Algunos comentarios adicionales porque aparentemente, algunas personas piensan que estoy diciendo tonterías. (Realmente, muchachos, esto no debería ser controvertido. Esto es cosmología física / relatividad general 101.)

Primero, este negocio más rápido que la luz. No importa la expansión cósmica. Las cosas que caen a través del horizonte de sucesos de un agujero negro también se mueven más rápido que la luz en relación con un observador fuera del horizonte de sucesos. ¿Y qué? Nunca puedes observar estas cosas, precisamente porque están ocultas para ti por ese horizonte de eventos. Claro, esas cosas se mueven más rápido que la luz, pero también están escondidas de manera segura en su futuro infinito. La expansión cósmica no es diferente. Claro, algunas cosas se alejan de ti más rápido que la luz, pero no son observables para ti, porque están detrás de tu horizonte de eventos cósmicos efectivo. En cualquier caso, déjame repetir: nada se mueve más rápido que la velocidad de vacío de la luz en su propia ubicación. Pero para un observador distante, esa luz puede no moverse con [math] c [/ math] tampoco. En realidad, esto se puede observar aquí en el sistema solar, en forma de retraso de Shapiro: un rayo de luz (u ondas de radio) que viaja cerca del Sol sufre un retraso porque, como hemos visto, se mueve más lento que [matemáticas] c [/ matemáticas]; sin embargo, si hubiera un observador cerca del Sol a lo largo del camino de ese rayo, vería que ese rayo se mueve exactamente en [matemáticas] c [/ matemáticas].

En segundo lugar, el negocio de la “expansión del espacio”. Sea lo que sea que esté haciendo el espacio, no es medible. El espacio no tiene pequeños hitos o marcadores para medir la expansión. Medimos la expansión porque la distancia entre las cosas aumenta con el tiempo. Ahora, una posible fuente de confusión es que, dadas dos cosas a cierta distancia, cada una en su propio marco de referencia localmente isotrópico, sí, la distancia entre estos marcos de referencia aumenta con el tiempo. Entonces, dos cosas que se ven a sí mismas en reposo con respecto a la mayor parte del universo (o, de manera equivalente, observar la radiación de fondo de microondas cósmica isotrópica) verán que la distancia entre ellas aumenta. Pero, permítanme repetir, la distancia entre estas cosas no aumenta porque “el espacio se está expandiendo”. La distancia entre estas cosas está aumentando porque están volando separadas unas de otras. Un proceso que, en realidad, puede ser detenido por una fuerza, como su gravedad mutua, como ha sucedido con estructuras unidas gravitacionalmente como las galaxias. Eso solo debería decirle que la “expansión del espacio” no tiene nada que ver con eso.

Tercero, es muy importante entender que las ecuaciones de expansión cósmica pueden derivarse de la física puramente newtoniana con su concepto de espacio y tiempo absoluto e inmutable. ¿Seguramente no vas a decirle a un físico del siglo XIX que el comportamiento perfectamente razonable que obtiene para un universo espacialmente infinito lleno de polvo sin presión usando la ecuación de Poisson para la gravedad escalar se trata de “expansión espacial”?

Y por último pero no menos importante … una espada es una espada es una espada. La definición de movimiento del diccionario es el cambio de distancia con el tiempo. Cuando la distancia entre dos cosas cambia con el tiempo, se mueven una con respecto a la otra. Una espada es siempre una espada, sin importar quién la hizo o por qué existe. Si crees que dos cosas, la distancia entre las cuales está cambiando, no se mueven una con respecto a la otra, has logrado confundirte completamente. Intenta deshacer el daño y desaprender estas tonterías. Solo piense en una cadena imaginaria que ato a una galaxia y estírela a otra distante. Esa otra galaxia se moverá a un ritmo decente a lo largo de la cuerda. Si até el otro extremo de la cuerda, la cuerda se romperá. O si la cadena es lo suficientemente fuerte, hará que esa otra galaxia se detenga, con todos los efectos asociados con el movimiento: energía, impulso, lo que sea. Ah, y todo es física newtoniana. Sin correcciones posttontonianas, sin misterio relativista.

Así que amigos, por favor dejen de decir tonterías. Deje de confundir a las personas con este negocio de “las galaxias no se mueven, el espacio se expande”. El movimiento es relativo. Una galaxia puede estar perfectamente inmóvil con respecto al marco de referencia isotrópico local y aún así moverse con respecto a otra galaxia que, a su vez, todavía está con respecto a su propio marco de referencia isotrópico local. ¿Recuerdas el nombre de la teoría? “Relatividad”.

“¿Cómo puede expandirse el espacio más rápido que la velocidad de la luz si, como explica Viktor Toth, la expansión del espacio solo significa” las cosas se están volando “? ¿No significa eso que las cosas están volando más rápido que la velocidad de la luz, lo cual es imposible?

Tal vez deberías mirar esto desde el supuesto de que las cosas no viajan más rápido que la luz. En cambio, digamos que el espacio entre esas cosas se expande más rápido que la luz.

No creo que Viktor tenga razón. La expansión del universo es fundamentalmente diferente a las cosas que simplemente se separan a través del espacio. Es el espacio mismo el que se está expandiendo. Si solo fuera un movimiento regular, entonces, como dices, las cosas no podrían moverse más rápido que la luz.

Además, no tendría mucho sentido que la velocidad que las cosas están alejando de nosotros sea proporcional a su distancia de nosotros; eso sería una coincidencia notable si fuera un movimiento regular, pero es exactamente lo que esperarías si el espacio se expande.

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