No necesita ninguna matemática sofisticada para comprender las ideas básicas detrás de un aislante topológico (TI). No es tan difícil entender qué es un número sinuoso. Es mucho más fácil comenzar con TI en dos dimensiones.
En general, cuando estoy tratando de entrar en un nuevo campo de investigación, trato de consultar primero la literatura original (es decir, documentos seminales) antes de hacer otra cosa. También son más manejables porque son “frescos” y no sufren sobrecarga de información (a diferencia de los libros de texto y los documentos de revisión). También es más probable que obtenga de estos documentos una mejor idea de los problemas / problemas históricos que motivaron o inspiraron el campo.
Después de eso, me parece una buena idea leer las tesis doctorales sobre el tema porque a menudo dan una introducción al campo menos pausada y menos comprimida. Si el campo es un poco más maduro, entonces hay libros y artículos de revisión disponibles.
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1. Documentos seminales de Kane y Mele
Las ideas básicas (número de Chern, estados de borde protegidos, etc.) pueden ser recogidas de los documentos fundamentales de Kane y Mele:
- CL Kane y EJ Mele. “Efecto Hall de giro cuántico en grafeno”, Phys. Rev. Lett. 95 , 226801 (2005) http://dx.doi.org/10.1103/PhysRe…
- CL Kane y EJ Mele. “Orden topológico Z 2 y el efecto Hall de giro cuántico”, Phys. Rev. Lett. 95 , 146802 (2005) http://dx.doi.org/10.1103/PhysRe…
Le recomiendo que estudie primero los dos documentos de K&M antes de leer cualquier otra cosa en la literatura de investigación. Le dan el contexto y la motivación detrás de la idea de un TI.
2. Tesis doctorales
Si es posible, también trataría de poner mis manos en las tesis doctorales de Liang Fu (PhD de la Universidad de Pennsylvania, asesor: Charles Kane) y Taylor Hughes (PhD de Stanford, asesor: Shou-Cheng Zhang). Creo que estuvieron entre los pioneros en el campo a mediados y finales de la década de 2000 y sus tesis estaban en TI. Puede intentar enviarles un correo electrónico a ellos o a sus asesores para obtener una copia de su tesis.
3. Libros de referencia
Si su biblioteca se suscribe a los libros en línea de Springer, puede consultar el libro electrónico (o su copia impresa) de SQ Shen, Topological Insulators. Es bastante simple y fácil de entender. Incluso alguien tan tonto como yo puede entenderlo. En la sección de comentarios de esta respuesta de Quora, Inna Vishik sugiere el libro Aisladores topológicos y superconductores topológicos de Bernevig y Hughes. Creo que es un excelente texto complementario para tener como referencia mientras revisa la literatura original. Creo que Amazon te da el precio más justo por el libro.
4. Revisar documentos
Si desea obtener una visión general más amplia del campo, existe el conocido (y probablemente desactualizado, artículo de revisión de Hasan y Kane: http://dx.doi.org/10.1103/RevMod…. Personalmente, no encontré que el documento de revisión fuera muy útil la primera vez que lo leí. Se hizo mucho más claro después de haber leído los dos documentos de 2005 de Kane y Mele.
También hay un poco más reciente de Qi y Zhang: aislantes topológicos y superconductores.
