En primer lugar, está utilizando el concepto demasiado común de calor, que no es una parte objetiva de la termodinámica. La definición objetiva del calor es que es la transferencia de energía entre dos sistemas como resultado de la diferencia de temperatura. Esta transferencia puede tener lugar a través de la conducción de convección o radiación o cualquier combinación de las tres. El calor no es energía como tal.
Luego está esa idea repetida con demasiada frecuencia de que el universo comenzó en un solo punto. Conocí a algunos cosmólogos e incluso hablé con algunos de ellos sobre esta idea. Me han dicho que en el instante del llamado Big Bang, el universo ya era vasto. Es solo la pequeña parte que ahora podemos observar que comenzó dentro de un espacio menor que el diámetro de un protón. Pero incluso en esa parte limitada del espacio que se ha expandido para abarcar todo lo que podemos ver, sucedieron muchas cosas, y eso incluye mucho movimiento.
Esto es más relevante para su pregunta. Es el movimiento de partículas, más específicamente su energía cinética promedio, que es una medida de temperatura, pero no de calor. De hecho, hubo mucho de este movimiento, a tasas que destruirían cualquier cosa que podamos imaginar construir, en los primeros cientos de miles de años. A medida que el universo continuó expandiéndose, se enfrió, y esto equivale a reducciones en los movimientos de partículas y menor energía de radiación.
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La razón por la que los científicos creen todo esto es que pueden medir las tasas de expansión en el universo actual, y al observar galaxias distantes, pueden e incluso han medido las tasas de expansión en el pasado distante. Estas tasas son consistentes con un universo que se ha enfriado con el tiempo. Eso significa que debe haber declarado muy caliente.