No estoy muy seguro de lo que quieres decir exactamente con tu pregunta.
El espacio Minkowski es un espacio n dimensional con métrica [matemática] g _ {\ mu \ nu} = diag [-1,1,1, …, 1] [/ matemática]. O menos eso, dependiendo de su elección o signos.
Un agujero negro está dado por una de las cuatro métricas, aunque la más común es la métrica de Schwarzschild. Una de las características más importantes de este modelo es que es esféricamente simétrico. Esto permite una elección muy conveniente de coordenadas (coordenadas esféricas). En esta elección, solo necesita preocuparse por dos cosas: el tiempo y la distancia radial.
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Puede realizar un seguimiento de los ángulos, pero en realidad no agregan nada: su sistema es simétrico esférico, por lo que ninguna función puede depender de ninguno de esos ángulos. Por lo tanto, una manera fácil de escribir la métrica de un agujero negro de Schwarzschild es: [matemáticas] ds ^ 2 = – f [r] ^ 2 dt ^ 2 + \ frac {} {f [r] ^ 2} dr ^ 2 + r ^ 2 d \ Omega ^ 2 [/ matemáticas]. Donde [math] \ Omega [/ math] es la parte angular de la métrica, puede ser cualquier dimensión que elija, se pueden encontrar formas explícitas de escribir en Internet o fácilmente (aunque con un poco de trabajo), deducir .
Tenga en cuenta que para un agujero negro giratorio, la simetría esférica se rompe. Sin embargo, esto significa que cualquier función puede depender de un solo ángulo. (puede hacer que su BH gire de tal manera que necesite dos ángulos para describir este movimiento, pero luego puede girar su sistema de coordenadas). Entonces, si bien esto dará una métrica un poco más complicada, solo está en un ángulo, todos los demás se pueden recopilar en un término [matemático] \ Omega [/ matemático] nuevamente.
