¿Por qué se unen los electrones con diferentes giros? ¿Por qué están unidos dos átomos de hidrógeno a pesar de que tienen electrones con los mismos espines?

En química, el principio de exclusión de Pauli establece que no hay dos o más electrones que puedan ocupar el mismo estado físico. En mecánica cuántica, el estado físico de cada electrón está determinado por su función de onda espacial [matemática] \ Psi (x) [/ matemática] y también su giro (hacia arriba o hacia abajo). En el nivel no relativista, la energía del electrón está determinada por su función de onda espacial, porque el hamiltoniano solo depende de las coordenadas y el momento, pero no del espín. Es decir, hay alguna función de onda [matemática] \ psi_0 (x) [/ matemática] correspondiente al estado de energía más bajo. Pero, cuando incluimos spin, en realidad tenemos dos estados de energía más bajos: [math] \ psi_0 (x) [/ math] con spin up y [math] \ psi_0 (x) [/ math] con spin down. Ambos estados tienen la misma energía (la más baja). Entonces, cuando unes dos electrones y caen al estado fundamental del sistema (como suele suceder en la naturaleza), ambos terminarán en el orbital espacial [matemáticas] \ psi_0 (x) [/ matemáticas], pero con giros opuestos. Si hablamos de átomos, llamamos a este orbital el “orbital 1s” que puede contener hasta dos electrones. Si estamos hablando de moléculas, entonces llamamos a este orbital un “enlace covalente” que también puede contener hasta dos electrones. Si agrega más electrones, llenarán los siguientes orbitales espaciales más altos, dos en cada uno, de la misma manera. Es por eso que los electrones tienden a emparejarse en átomos y moléculas.

También me gustaría corregir la siguiente declaración de Helen:

Si examinaras un electrón de forma aislada, no podrías identificar su estado de rotación. Solo tienen que ser opuestos cuando se emparejan.

El giro de un electrón aislado es definitivamente observable. El giro del electrón le da un momento dipolar magnético que responde a los campos magnéticos. En realidad, fue este hecho el que se explotó en el experimento Stern-Gerlach, que fue uno de los primeros experimentos que reivindicó la forma moderna de la mecánica cuántica.

Muy estrictamente hablando, los electrones de diferentes estados de espín no se dosifican en el mismo nivel de energía.

En realidad, tener un giro hacia arriba o hacia abajo, significa que esos dos electrones tienen niveles energéticos diferentes, sin embargo, esta diferencia es extremadamente pequeña (en relación con la energía límite del electrón a los núcleos, o para reflejarse en el espectrómetro habitual).

Desafortunadamente, la mayoría de los libros elementales sobre física o química no mencionan eso, esto se debe a que derivar esto requiere mecánica cuántica relativista, más precisamente la ecuación de Dirac, porque el spin no es un fenómeno clásico de mecánica cuántica, sino puramente relativista cuántico.

Además, cuando los átomos se unen, se produce una división compleja en los niveles energéticos de ambos átomos, algunos de ellos pueden estar muy cerca, sin embargo, estrictamente hablando, se mantienen un poco diferentes.

Se requiere que los electrones en el mismo orbital tengan giros diferentes debido al Principio de Exclusión de Pauli. Tengo que admitir que estoy confuso en las matemáticas detrás de esto, pero no se permite que dos electrones con todos los mismos números cuánticos ocupen el mismo espacio. Dado que los orbitales de electrones están definidos por tres de los cuatro números cuánticos, dos electrones pueden ocupar el mismo orbital solo si tienen valores diferentes del cuarto número cuántico, que gobierna el espín electrónico.

Dos átomos de hidrógeno con electrones del mismo espín * no * forman un enlace; Para formar un enlace, sus electrones deben tener espines opuestos. Me han dicho que esto se confirma experimentalmente: solo alrededor del 50% de las colisiones de HH resultan en enlaces, que es lo que cabría esperar estadísticamente si los espines de los electrones estuvieran mitad “arriba” y mitad “abajo”.

Vea también mi ensayo aquí, que da un poco más de detalle de manera cualitativa.
Re: Principio de exclusión de Pauli inconsistente con la localización de electrones

Su pregunta está redactada de forma un tanto extraña, pero creo que la entiendo.

El giro electrónico es un tema complicado. El emparejamiento de electrones con espines opuestos se explica por el Principio de Exclusión de Pauli.

En cuanto a la molécula de hidrógeno, parece que tienes una idea equivocada.
Los 2 electrones están juntos en un “orbital molecular”. De hecho, tienen giros opuestos (“antipralelos”). Eso es lo mismo que con dos electrones emparejados en un átomo. Entonces no hay ningún problema para explicar allí.
Aquí hay un enlace. Realmente tiene demasiados detalles para esta pregunta, pero le sugiero que lea esta sección en particular “2. Orbitales atómicos y moleculares”:
http://www.ch.ic.ac.uk/vchemlib/