¿Cuál es el cuerpo celeste más cercano conocido en equilibrio hidrostático que ejerce menos fuerza gravitacional neta sobre mí que todas las arañas combinadas?

Parece que has estado leyendo Arañas contra el sol. Nunca pensé que alguna vez sentiría que le estaba robando una pregunta a Randall Munroe, pero aquí va.

Según Randall, hay 200 millones de kg de arañas, también dice que la gravedad del sol supera esto en 13 órdenes de magnitud, por lo tanto, necesitamos una estrella cuya gravedad ejercida sobre nosotros sea igual a la gravedad del sol ya que nos afecta x 10 ^ -13.

Dado que la fuerza de la gravedad está inversamente correlacionada con el cuadrado de la distancia, necesitamos una estrella que sea la raíz cuadrada de 13 órdenes de magnitud más lejos que el sol, pero que tenga la misma masa, o una estrella que sea 13 órdenes de magnitud más pequeña pero misma distancia

Como las estrellas tan pequeñas no existen, e incluso si existieran, no hay una en nuestro sistema solar, tenemos que ir con la primera en lugar de la segunda.

De todos modos, el sol está a unos 500 segundos de luz de nosotros. 500 x 10 ^ 13 o 5 x 10 ^ 15 es aproximadamente la distancia que necesitamos en segundos luz, que es 158443823.077 años luz. Nuevamente, la fuerza de la gravedad es inversa al cuadrado de la distancia, por lo que necesitamos la raíz cuadrada de ese número, que es aproximadamente 12587. Su estrella está cerca de Rho Cassiopeiae. (Pero no esa misma estrella. Cassiopeiae es demasiado grande).

La respuesta de Idav Kelly es bastante buena, pero descuenta los objetos de masa intermedia y distancia intermedia.

Sigamos y supongamos que hay 200 millones de kg de arañas que ejercen influencia gravitacional sobre usted. En aras de la simplicidad, supongamos que las arañas se distribuyen por igual y, por lo tanto, su centro de masa está en el centro de la Tierra. Supongamos también que está a una distancia agradable de 6,371 km del centro de la Tierra, o 1 radio de la Tierra.

La fuerza de la gravedad es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo que una masa de 40 mil millones de kg (las arañas al cuadrado) que reside en 12,742 (2 radios de la Tierra) ejercería la misma fuerza.

La Luna es el objeto más cercano que está en equilibrio hidrostático. Su distancia es de unos 60 radios terrestres. A esta distancia, el objeto tendría que ser 720 mil millones de kg. Eso es mucho más pequeño que la Luna, así que sigamos buscando.

Marte puede estar tan cerca como 0.3814 UA o hasta 2.666 UA. En el extremo inferior de ese rango necesitaríamos un objeto de 1.6 x 10 ^ 16 kg, mientras que en el extremo más alejado es de 7.8 x 10 ^ 17. Marte todavía es demasiado grande.

Ceres parece ser el próximo candidato probable, pero en el fondo es casi 100 veces demasiado masivo. Dado que los objetos más pequeños que Ceres no están realmente en equilibrio hidrostático, los objetos del cinturón de asteroides están fuera, aunque probablemente hay numerosos asteroides que no están en equilibrio hidrostático que ejercen una fuerza más o menos equivalente a todas las arañas en el mundo.

Júpiter es demasiado grande. Saturno es demasiado grande. Urano es demasiado grande. Incluso Neptuno, como está, es demasiado grande.

Mierda, incluso el pequeño Plutón es demasiado grande, de nuevo por un factor de aproximadamente 100. Incluso Eris, la pequeña y distante Eris, por desgracia, es demasiado grande, pero al menos estamos dentro de un factor de aproximadamente 15.

Dado que hemos descubierto objetos como Eris y Makemake y Haumea, diría que es muy probable que exista un objeto en el sistema solar distante, que esté en equilibrio hidrostático, que cumpla con los parámetros de ejercicio. la misma influencia gravitacional en ti como todas las arañas en la Tierra.

2007 UK126, un planeta enano candidato, es probablemente su respuesta.

Supongamos 200 millones de kilogramos de arañas cuyo efecto gravitacional está ocurriendo a una distancia de 6,370 km. La gravedad es proporcional a la masa dividida por el radio al cuadrado, por lo que la proporción que necesitamos es

[matemáticas] \ frac {2 \ veces10 ^ 8} {(6.37 \ veces10 ^ 3) ^ 2} \ aprox4.9 [/ matemáticas]

Un objeto debe estar en el orden de [matemáticas] 10 ^ {20} \ text {kg} [/ matemáticas] para alcanzar el equilibrio hidrostático, por lo que debería estar en el orden de [matemáticas] 10 ^ {10} \ texto {km} [/ math] distante. Eso lo coloca más allá de las órbitas de todos los planetas.

2007 UK126 tiene una masa de [matemáticas] 7.1 \ veces10 ^ {20} \ text {kg} [/ matemáticas] a una distancia de hasta [matemáticas] 1.5 \ veces10 ^ {10} \ texto {km} [/ matemáticas] daría una proporción de aproximadamente 3.

Si falla, Sedna ciertamente calificaría con una masa de [matemáticas] 10 \ veces10 ^ {20} \ text {kg} [/ matemáticas] a una distancia media de aproximadamente [matemáticas] 8 \ veces10 ^ {10} \ texto {km} [/ math] daría una proporción de aproximadamente 1.5.

Sin embargo, ambos objetos se acercan mucho más a la Tierra y su gravedad excedería la de las arañas en la aproximación más cercana 🙁

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