Intentaré responder esto con algunos cálculos aproximados. (Por brevedad, aquí kmps se refiere a kilómetros por segundo).
- Suposiciones y números:
El cohete más poderoso y masivo construido hasta la fecha es Saturno V, que pesaba 2.97 millones de kilogramos o para redondear números, 3 millones de kilogramos. Entonces, manteniendo esto como todos los cohetes que se han lanzado hasta la fecha (para un análisis del peor de los casos), supongamos que los cohetes alcanzarán una velocidad de escape de 11.2 kmps en promedio, o un poco más, digamos 15 kmps, ya que no importaría un mucho como veremos en el futuro. La velocidad orbital de la Tierra alrededor del Sol es de 30 km. Asumiremos que estos son los parámetros durante el despegue donde se aplica la conservación del momento. - Formulación y Cálculos:
Cuando el cohete se lanza hacia arriba, impartirá una “velocidad de retroceso” [matemática] v_e = \ frac {M_rv_r} {M_e} [/ matemática] a la tierra en la dirección opuesta al lanzamiento. Consigamos primero la magnitud de esta velocidad. Conectando 3 millones de kg como la masa del cohete [matemática] M_r [/ matemática], 15 kmps como la velocidad del cohete [matemática] v_r [/ matemática] y [matemática] 6 × 10 ^ {24} [/ matemática ] kg como la masa de la tierra [matemática] M_e [/ matemática], obtenemos que la “velocidad de retroceso” de la Tierra es [matemática] 7.5 × 10 ^ {- 18} [/ matemática] kmps. Simplemente compare este número con la velocidad orbital de la Tierra de 30 kmps. Entonces, el efecto de un solo lanzamiento de cohete es insignificante en la órbita de la Tierra. - Conclusión:
Obteniendo el número total de lanzamientos de cohetes desde esta página de Wikipedia – Lista de sitios de lanzamiento de cohetes que resulta ser un millón de lanzamientos más o menos (no se dan números precisos) hasta la fecha y supongamos que han sucedido en la misma dirección (nuevamente para un análisis del peor de los casos y también para evitar el engorroso material de álgebra vectorial), el cambio de velocidad orbital total de la Tierra debido a ellos debería ser algo como [matemáticas] 7.5 × 10 ^ {- 12} [/ matemáticas] kmps. La Tierra todavía sería como: “Niños, necesitan probar más * guiño *” . Entonces, tal vez necesitamos lanzar un billón de billones ([matemáticas] 10 ^ {18} [/ matemáticas]) de cohetes para causar una alteración significativa en la órbita de la Tierra. Todos sabemos que eso no va a suceder.
Descargo de responsabilidad: he utilizado números realmente aproximados para un cálculo simple. El número real de cohetes necesarios sería mucho mayor ya que cada cohete lanzado no es Saturno V. ¡Pero espero que mi número pueda dar una idea general!
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