Esta es una buena pregunta. Hagamos un reverso del cálculo de la servilleta para ver si podemos obtener una estimación razonable del orden de magnitud.
Primero, recuerde que el radio de Schwarzschild dice:
[matemáticas] R = \ frac {2GM} {c ^ 2} [/ matemáticas]
Si suponemos que la fórmula del volumen euclidiano se usará en la expresión de densidad, entonces podemos conectar la masa para obtener:
[matemáticas] \ rho = \ frac {M} {V} = \ frac {3} {4 \ pi R ^ 3} \ frac {Rc ^ 2} {2G} = \ frac {3c ^ 2} {8 \ pi GR ^ 2} [/ matemáticas]
Resolviendo para R, encontramos el radio de Schwarzschild de un objeto de una densidad dada:
[matemáticas] R = \ sqrt {\ frac {3c ^ 2} {8 \ pi G \ rho}} [/ matemáticas]
Esto es notable, nos dice que los agujeros negros más grandes tienen una densidad pequeña.
Según su pregunta, si asumimos una densidad promedio de aproximadamente una amu por metro cúbico, entonces encontramos un radio de poco más de 10 mil millones de años luz, que está en el orden de magnitud del radio actual del Hubble del Universo.
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