Dado que la velocidad de la luz es máxima y nada puede ir más allá, entonces ¿por qué Stephen Hawking dijo en este video Into The Universe With Stephen Hawking La historia de todo que a los 10 minutos de existencia el universo se expandió a miles de años luz de diámetro desde una esfera muy pequeña?

Todos hemos escuchado que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz. Sin embargo, la afirmación correcta es que nada puede viajar más rápido que la velocidad de la luz en el vacío, a través del espacio. La expansión del espacio no es viajar de la materia en el espacio, es la expansión del espacio mismo. No viola la teoría de la relatividad.
La raíz del problema puede estar en el hecho de que visualizamos la expansión espacial posterior al big bang como la expansión de la materia desde un solo punto.
Sin embargo, la siguiente analogía podría ser una aproximación mucho más cercana:
Visualiza una línea infinita. Ahora, a medida que nos acercamos, la línea sigue siendo infinita, pero el punto marcado anteriormente en la línea ahora se está distanciando más. Los puntos no se mueven en la línea, pero ahora están más separados debido al acercamiento.
PD: no dude en comentar si puede mejorar esta explicación (¡o sugerir otra totalmente diferente!).

Nuestro universo es ahora y siempre se ha expandido a la velocidad más rápida que la velocidad de la luz. Y todavía se está acelerando. Actualmente, la velocidad de inflación del universo es 74,3 ± 2,1 kilómetros / segundo / Megaparsec (1 Megaparsec = 3 mil millones de años luz). Entonces, si encontramos dos puntos en el espacio con más de 122 millones de años luz de diferencia, esos dos puntos se separarán entre sí con una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Pero esto no viola ninguna regla de la física. La regla es que nada puede moverse por el espacio a una velocidad mayor que la velocidad de la luz. Pero esto no detiene el espacio en sí mismo para expandirse como quiera. En el momento del Big Bang, nada viajó a través del espacio, pero fue el espacio que se expandió tan rápido que todo se dispersó a miles de años luz de distancia.

El universo se expande más rápido que la velocidad de la luz.

Hay dos cosas importantes para recordar acerca de la expansión del universo. Primero, el universo no se expande a una velocidad particular, se expande a una velocidad por distancia . En este momento es de unos 70 kilómetros por segundo por megaparsec. Eso significa que las galaxias que están a aproximadamente 1 megaparsec (1 parsec = 3 años luz y cambian) se están alejando actualmente a una velocidad de 70 km por segundo, en promedio. Las galaxias que están a 2 megaparsecs de distancia actualmente están alejando a su padre a una velocidad de 140 km por segundo, en promedio.

La teoría de la relatividad nos dice que la materia no puede viajar a una velocidad mayor que la luz, pero cuando el universo se expande, la materia no se mueve a la velocidad de la luz.

Aquí está la respuesta. La teoría de la relatividad especial dice que nada puede ir más rápido que la luz a través del espacio. no dice nada sobre la expansión del espacio. La expansión del espacio y un objeto que atraviesa el espacio son dos cosas diferentes.
por ejemplo, supongamos que el universo es un gran océano y que un bote o barco no puede exceder cierto por la cierta razón. pero la ola oceánica puede ir en cualquier espacio.
Lo interesante es que su universo se está expandiendo con una aceleración, por lo que puede ser una posibilidad de que el universo se expanda a mayor velocidad que la luz o que se expanda a mayor velocidad que en el futuro.

Aunque la teoría de la relatividad especial prohíbe que los objetos tengan una velocidad relativa mayor que la velocidad de la luz , y la relatividad general se reduce a la relatividad especial en un sentido local (en pequeñas regiones del espacio-tiempo donde la curvatura es insignificante), la relatividad general permite el espacio entre objetos distantes expandirse más rápido que la velocidad de la luz. el espacio no es un objeto y, por lo tanto, puede expandirse a velocidad más rápida que la velocidad de la luz.
de hecho, las galaxias muy lejos de nosotros se están alejando de nosotros con una velocidad mayor que la velocidad de la luz.

fuente: página de Wikipedia en google.com