Cuando se libera un electrón a lo largo del eje de un anillo con carga positiva, experimentará una fuerza de atracción y acelerará hacia el anillo. Cuando alcanza el centro del anillo, la fuerza será cero, pero aún tiene algo de velocidad, por lo que continuará moviéndose en la misma dirección. Sin embargo, ahora la fuerza de atracción del anillo está en la dirección opuesta a su velocidad, por lo que se desacelerará y se detendrá momentáneamente en algún momento. Luego, nuevamente comenzará a moverse hacia el anillo, pasará el anillo, se alejará de él y luego se detendrá momentáneamente.
El electrón continuará moviéndose de esta manera y, por lo tanto, podemos decir que ejecutará movimiento oscilatorio.
Ahora, un movimiento oscilatorio es SHM si y solo si F = -kx.
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Aquí, F = -kQex / (R ^ 2 + x ^ 2) ^ (3/2), donde Q = carga positiva total en el anillo, e = carga en el electrón, x = distancia del electrón desde el centro del anillo, R = radio del anillo. (He usado la fórmula para el campo eléctrico a lo largo del eje de un anillo con carga uniforme). Por lo tanto, en general, podemos decir que el movimiento no es SHM. Además, si la distancia es muy grande desde el anillo, es decir, x >> R, entonces R ^ 2 + x ^ 2 ~ x ^ 2, y podemos decir F = -kQe / x ^ 2.
Sin embargo, si la distancia del electrón al anillo era muy pequeña, es decir, x << R, entonces R ^ 2 + x ^ 2 ~ R ^ 2, y F = -kQex / R ^ 2. Aquí, F = -kx, y por lo tanto, el movimiento es SHM.
