Cómo calcular números primos realmente grandes

A veces volver a lo básico ayuda:

Número primo: Factores distintos de dos: 1 y el no en sí. Es por eso que 1 no es un número primo.

Patrón: en toda la distribución, cuántos números primos hay entre el rango:

1-10, 10-100, 100 a 1000- Para alcanzar los primeros mil números primos cuántos números se consideraron, mi intuición dice que estará sesgada, por ejemplo, el primer número primo no es 2, y

Entre 1 y 10, obtenemos 4 números primos, 2, 3, 5, 7

En el medio, 11 a 2o obtenemos 11, 13, 17, 19, obtenemos cuatro

En el medio, 21 a 3o, obtenemos 23, 29, solo obtenemos dos.

Entre 31 y 4o, obtenemos 31, 37, solo obtenemos dos.

En el medio, 41 a 5o, obtenemos 41, 43, 47, obtenemos tres.

Ahora considere el modelado de datos, bueno, yo no soy un experto en modelado de datos, pero a veces el conteo puro ayuda, lo cual es genios institucionales más que computacionales.

Le pedimos que responda el gráfico a intervalos y vea si hay algún patrón, y luego debemos observar las funciones y analizar la cresta y los canales, aunque no hay primos negativos.

¿Feliz de estar con usted para resolver el problema puramente desde el punto de vista académico, en la vida real y cuál es el resultado de este problema, siempre que se establezca un rango y el algoritmo para extrapolarlo?

Saludos

Dipankar

PD: ¿Qué s / wu usó para estos datos? Si tiene una hoja de cálculo simple, puede hacer su propio análisis. El grado actual de modelado de datos es 2. ¿Cómo puede explicar esto en la vida real? Tenga en cuenta los datos y el uso de los datos. Ninguna universidad o empresa le enseñará cómo respetar los datos, PERO debemos tener cuidado al extraer inferencias de los datos. Dios bendiga. Puede hacer o romper barreras.

Su función no puede usarse para calcular números primos.

Lo que has calculado allí es una aproximación cuadrática a la inversa de la función de conteo primo. Sabemos a ciencia cierta por el teorema del número primo (enlace) que pi (n), la función de conteo primo, se aproxima asintóticamente por x / log (x) (por Gauss).

Cualquier aproximación de la enésima función principal debe ser asintótica a la inversa de x / log (x), en lugar de a una función cuadrática.

De lo que me doy cuenta ahora es que debido a que la distribución principal es lineal, cualquier aproximación cuadrática eventualmente divergerá de la distribución principal. Entonces necesito una aproximación lineal, que aún no será útil para calcular números primos. Sin embargo, este fue un gran ejercicio para profundizar en los números primos.

No existe una fórmula polinómica para los primos. Entonces no puedes. Esta función solo te dice la probabilidad de un primo.