Sé que Max Tegmark dice que el universo es un ‘objeto’ matemático. ¿Qué tipo de ‘objeto’ exactamente sería?

Hay muchos “si” en su pregunta, todo lo cual debe examinarse para establecer qué quiere decir exactamente con sus términos, pero en resumen, el suyo podría ser una interpretación válida.

Uno podría ver la dinámica del universo como impulsada por alguna forma de computación, pero sería una computación masivamente paralela. De hecho, hay modelos matemáticos y teorías de la computación.

La correspondencia de Curry-Howard sí dice que existe una correspondencia entre, por un lado, pruebas y programas y, por otro lado, entre proposiciones como tipos. Leída un poco más rigurosamente, afirma que cada programa de un tipo específico corresponde a una prueba de la proposición que corresponde con el tipo.

No hay nada realmente profundo pasando aquí. La correspondencia simplemente establece una relación entre computación y lógica. Los tipos en este sentido son vistos como predicados que describen las propiedades de los programas. Esto se reduce a las restricciones impuestas a los cálculos válidos.

Luego, afirmar que nuestro universo es una prueba, en algún sentido podría verse como correcto, pero precisamente qué proposición sería vista como una prueba, dependería del tipo asignado al programa. Y a cada programa se le pueden asignar diferentes tipos según el tipo de sistema utilizado.

En cierto sentido, esta interpretación no agregaría una nueva comprensión a su conocimiento, porque los tipos en cualquier lenguaje que describan este cálculo serían básicamente las leyes de la naturaleza, esas proposiciones que son válidas para nuestro universo, es decir, esas restricciones que son satisfechas por el proceso de ejecución del algoritmo de naturalezas.

Insisto en que mi respuesta es una respuesta muy general. Para validar su interpretación precisa, deberá especificar con precisión todos los términos utilizados y verificar que se cumplan los requisitos previos matemáticos correspondientes antes de aplicar cualquier teorema y hacer uso de cualquier correspondencia.

Me siento halagado de que me pidas que comente sobre la teoría del universo matemático de Max, sin embargo, solo he leído fragmentos de su teoría ni pretendo ser matemático o físico. Dicho esto, he pensado un poco por mi cuenta, independientemente de Max y lo que tengo que decir sobre el tema puede no estar de acuerdo con Max. A mi modo de pensar, existe un estado fundamental, es decir, el Ser, que consiste en todas las posibilidades. Veo la conciencia como una propiedad inherente del estado fundamental y veo que la conciencia funciona como aleatoriedad cuántica en una matriz de probabilidad Beysian. Entonces, para mí, los objetos matemáticos que componen el universo son Beysian como lo es el universo.
Aquí hay un poco más sobre la mecánica cuántica bayesiana de Wikipedia:
El bayesianismo cuántico se refiere con mayor frecuencia a una “explicación bayesiana subjetiva de la probabilidad cuántica”, [1] que ha evolucionado principalmente a partir del trabajo de Caves, Fuchs y Schack (publicado durante 2002-2013), y se basa en los campos de información cuántica y bayesiana probabilidad.
A veces puede referirse más genéricamente a los enfoques de la teoría cuántica que utilizan un enfoque probabilístico bayesiano o personalista (también conocido como “subjetivo”) para las probabilidades que aparecen en la teoría cuántica. El enfoque asociado con Caves, Fuchs y Schack se ha denominado “la interpretación bayesiana radical” (Jaeger 2009 [2]). Intenta proporcionar una comprensión de la mecánica cuántica y derivar la mecánica cuántica moderna a partir de consideraciones informativas.

Primero discutamos una pregunta importante. ¿Existen los objetos matemáticos?

El objeto matemático más simple que se me ocurre son los números. ¿Existen los números ? ¿Incluso si no los hubiéramos encontrado?

¿Qué pasa con los números primos?
¿Qué pasa con los números irracionales?
¿Qué pasa con los números imaginarios y los números complejos?

Estos conceptos se derivan de nuestra definición de suma y multiplicación y sus productos nulos (0 y 1).

Creo que es mejor decir que nuestra comprensión del universo es un objeto o algoritmo matemático.

Creo que el universo es una especie de representación de realidad virtual, es posible que desee leer mi comentario en esta otra pregunta

¿Cuál es el significado del término tiempo?

Sin embargo, no creo que sea una realidad virtual de ninguna manera similar a lo que podemos concebir, ciertamente no es una computadora digital o una máquina de Turing, y probablemente utiliza algunos tipos de matemática / lógica que estamos lejos de ser capaces de comprender.

Sin mencionar la complejidad que es incomprensible para nosotros, nuestro universo contiene cosas que, según nuestras matemáticas, son incontestables e indecidibles. Vamos, ni siquiera somos capaces de calcular el problema de los 3 cuerpos, y el universo calcula las rutas de miles de millones de cuerpos simultáneamente sin ningún esfuerzo.
E incluye fenómenos cuánticos, que nuestras computadoras convencionales tampoco pueden replicar.

Creo que sí, en última instancia, el universo es una especie de interpretación de información pura, pero no sé si alguna vez descubriremos las matemáticas necesarias para decodificarlo. Estamos bastante lejos, me temo.