¡Realmente no!
Si estás un poco lejos de un agujero negro, no hay nada inusual en su gravedad: se siente como la gravedad newtoniana “normal” que obtendrías de cualquier otro objeto de su masa. Entonces, si los agujeros negros están a una cierta distancia el uno del otro, simplemente se orbitan felizmente: el campo de gravedad de las mareas de cualquiera de los agujeros negros no es suficiente para interrumpir el otro agujero negro.
Si los agujeros negros están bastante cerca uno del otro, se llega a un punto donde la Relatividad General realmente se vuelve importante. Sin embargo, en lugar de que un agujero negro succione material del otro, lo que sucede es que los agujeros negros simplemente giran en espiral y se fusionan por completo.
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Toda la masa de un agujero negro está en la singularidad central, por lo que no es realmente posible extraer una pequeña cantidad de material, tiene que ser todo o nada.