El producto cruzado es R * r * sin (theta)
Si ve la figura a continuación, existen infinitas soluciones de r para las cuales el producto cruzado permanece igual. Por lo tanto, no obtendrá una solución única para su problema. Obtendrá una ecuación de línea recta. 
Incluso si tuviera vectores generales en 3D, no puede obtener r en rxR = A
Tomemos un ejemplo,
(1i + 2j + 4k) x (3i + 2j + 1k) = (-6i + 11j – 4k)
r x R = A
Supongamos que el primer vector es desconocido y veamos si podemos obtener eso [1,2,4] resolviendo (xi + yj + zk) x (3i + 2j + 1k) = (-6i + 11j – 4k)
si equiparas i, j y k,
conseguirás
y – 2z = -6
3z – x = 11
2x – 3y = -4
Si elimina y de 1 y 3, termina con la ecuación 2.
Por lo tanto, solo obtienes 3z – x = 11
(Observe que [1,2,4] es una de las soluciones de esta ecuación. Pero no es una solución única).
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