¿Cómo miden los científicos la masa y el tamaño de los objetos distantes en el espacio que están a miles de millones de años luz de distancia (estrellas, planetas, galaxias, lunas, etc.)?

Para un planeta con satélites, la forma más directa es utilizar la tercera ley de Kepler, que relaciona el período orbital T de estos satélites con la masa del planeta M que están orbitando y el radio de la órbita R :

[matemáticas] T ^ 2 = \ frac {4 \ pi ^ 2 R ^ 3} {GM} [/ matemáticas]

y G es la constante gravitacional universal que conocemos muy bien. Si apuntas con un telescopio a Júpiter, podrás ver los cuatro satélites (Io, Europa, Ganímedes y Calisto) que Galileo descubrió por primera vez. Podrías ver cómo orbitan Júpiter y medir el tiempo que tardan en dar la vuelta al planeta. Si supieras qué tan lejos estaba Júpiter (puedes obtener esto de alguna combinación de la ley de Kepler, aplicada a los planetas que orbitan alrededor del Sol y las mediciones de paralaje), entonces podrías determinar el radio de sus órbitas. Armado con estas dos piezas de información, obtienes la masa planetaria.

La otra forma principal de determinar la masa de un planeta es medir los efectos gravitacionales en los satélites artificiales que pasan cerca de estos planetas. Este es el método principal por el cual conocemos la masa de Mercurio, por ejemplo [1]. La matemática es relativamente más compleja, pero al final se reduce a medir el tirón adicional que siente el satélite artificial debido a la atracción gravitacional del planeta y extraer la masa de eso.

[1] La masa, el campo de gravedad y las efemérides de Mercurio.

Cálculo de la masa de un planeta:

La masa de un planeta se calcula utilizando la ley de gravitación de Newton. En primer lugar, debemos conocer la masa y el radio de la tierra. Como ya los conocemos a ambos, podemos calcular la masa del sol. La atracción gravitacional entre la Tierra y el sol es G multiplicada por la masa del sol por la masa de la Tierra, dividida por la distancia entre la Tierra y el sol al cuadrado. Esta atracción debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener la tierra en su órbita (casi circular) alrededor del sol. La fuerza centrípeta es la masa de la Tierra multiplicada por el cuadrado de su velocidad dividido por su distancia del sol. Al determinar astronómicamente la distancia al sol, podemos calcular la velocidad de la tierra alrededor del sol y, por lo tanto, la masa del sol. Del mismo modo, podemos calcular la masa de cualquier planeta que orbita alrededor del sol conociendo el radio orbital y su período de tiempo. Podemos equiparar la fuerza centrípeta a la fuerza gravitacional entre el planeta y el sol y así encontrar la masa del planeta.

Cálculo de la masa de una estrella:

La masa de un planeta se puede encontrar usando la relación masa-luminosidad.

donde L ⊙ y M ⊙ son la luminosidad y la masa del Sol y 1 < a <6.
Este es un término general y la relación depende principalmente del tipo de estrella.
Puedes leer más sobre esto aquí: relación masa-luminosidad

Comencemos con algo simple, como cómo medir distancias.

Próximo,

la masa,
Hay una fórmula famosa, constante gravitacional

donde conocemos la masa del sol, m1, distancia, r, Fuerza que aplica el sol, F..y la constante gravitacional, G.

Por lo tanto, se puede encontrar la masa de un planeta.

Y por el tamaño y la forma, creo que Satellite Imaging debería hacer el TRUCO.

Espero que haya ayudado, solicite ayuda adicional si es necesario.

Una de las formas más comunes de detectar la masa de un cuerpo celeste es cuando se encuentra que otro objeto mucho más pequeño orbita al primero. Por la trayectoria del último objeto (por ejemplo, un planeta que orbita una estrella, una luna que orbita un planeta o una nave espacial que vuela por él), puede deducir la masa del objeto principal. Otros métodos analizan de manera similar el efecto gravitacional del objeto en otros objetos.

Para estrellas distantes, la masa de estrellas binarias se puede medir como se mencionó anteriormente. En cuanto a las estrellas no binarias, los científicos usan lo que saben de otras estrellas de características similares para deducir la masa de esa estrella (por ejemplo, luminosidad absoluta, temperatura de la superficie).

Barry Lienert, un geofísico de la Universidad de Hawai da la siguiente explicación.
“Comenzamos por determinar la masa de la Tierra. La Ley de Gravitación Universal de Issac Newton nos dice que la fuerza de atracción entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas dividido por el cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. Para obtener un aproximación razonable, suponemos que sus centros geográficos son sus centros de masa.
Debido a que conocemos el radio de la Tierra, podemos usar la Ley de Gravitación Universal para calcular la masa de la Tierra en términos de la fuerza gravitacional sobre un objeto (su peso) en la superficie de la Tierra, utilizando el radio de la Tierra como distancia. También necesitamos la constante de proporcionalidad en la ley de la gravitación universal, G. Henry Cavendish determinó experimentalmente este valor en el siglo XVIII como la fuerza extremadamente pequeña de 6.67 x 10-11 Newtons entre dos objetos que pesan un kilogramo cada uno y separados por un metro. Cavendish determinó esta constante midiendo con precisión la fuerza horizontal entre las esferas metálicas en un experimento que a veces se denomina “pesar la tierra”.
Conociendo la masa y el radio de la Tierra y la distancia de la Tierra al sol, podemos calcular la masa del sol ( derecha ), nuevamente utilizando la ley de la gravitación universal. La atracción gravitacional entre la Tierra y el sol es G multiplicada por la masa del sol multiplicada por la masa de la Tierra, dividida por la distancia entre la Tierra y el sol al cuadrado. Esta atracción debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener la tierra en su órbita (casi circular) alrededor del sol. La fuerza centrípeta es la masa de la Tierra multiplicada por el cuadrado de su velocidad dividido por su distancia del sol. Al determinar astronómicamente la distancia al sol, podemos calcular la velocidad de la tierra alrededor del sol y, por lo tanto, la masa del sol.
Una vez que tenemos la masa del sol, podemos determinar de manera similar la masa de cualquier planeta determinando astronómicamente el radio y el período orbital del planeta, calculando la fuerza centrípeta requerida y equiparando esta fuerza a la fuerza predicha por la ley de gravitación universal usando la masa del sol. La masa del planeta puede calcularse utilizando la ley de gravitación universal de Newton para derivar una generalización de la tercera ley de Kepler.

Fuente: Scientific American

La Ley de Gravitación Universal de Issac Newton nos dice que la fuerza de atracción entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas dividido por el cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. Para obtener una aproximación razonable, asumimos que sus centros geográficos son sus centros de masa.
Debido a que conocemos el radio de la Tierra, podemos usar la Ley de Gravitación Universal para calcular la masa de la Tierra en términos de la fuerza gravitacional sobre un objeto (su peso) en la superficie de la Tierra, utilizando el radio de la Tierra como distancia. También necesitamos la constante de proporcionalidad en la ley de la gravitación universal, G. Henry Cavendish determinó experimentalmente este valor en el siglo XVIII como la fuerza extremadamente pequeña de 6.67 x 10-11 Newtons entre dos objetos que pesan un kilogramo cada uno y separados por un metro. Cavendish determinó esta constante midiendo con precisión la fuerza horizontal entre las esferas metálicas en un experimento que a veces se denomina “pesar la tierra”.
Conociendo la masa y el radio de la Tierra y la distancia de la Tierra al sol, podemos calcular la masa del sol ( derecha ), nuevamente utilizando la ley de la gravitación universal. La atracción gravitacional entre la Tierra y el sol es G multiplicada por la masa del sol multiplicada por la masa de la Tierra, dividida por la distancia entre la Tierra y el sol al cuadrado. Esta atracción debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener la tierra en su órbita (casi circular) alrededor del sol. La fuerza centrípeta es la masa de la Tierra multiplicada por el cuadrado de su velocidad dividido por su distancia del sol. Al determinar astronómicamente la distancia al sol, podemos calcular la velocidad de la tierra alrededor del sol y, por lo tanto, la masa del sol.
Una vez que tenemos la masa del sol, podemos determinar de manera similar la masa de cualquier planeta determinando astronómicamente el radio y el período orbital del planeta, calculando la fuerza centrípeta requerida y equiparando esta fuerza a la fuerza predicha por la ley de gravitación universal usando la masa del sol.

La masa de un planeta se mide por su medida de gravitación.

Esto se hace midiendo el período de rotación de una luna, o un satélite, y su distancia al planeta. Cuanto mayor es la masa del planeta, la atracción gravitacional es mayor, por lo tanto, la velocidad del satélite es mayor y el período de órbita es más corto.

Según tengo entendido, cada estrella tiene una longitud de onda característica (visible o no), con la cual podemos medir la temperatura de la señal, con la cual podemos adivinar de qué está compuesto el planeta (por ejemplo, hidrógeno, helio, nitrógeno, etc.). Esto es posible debido a que la longitud de onda de cada uno de estos elementos se osicaliza a una determinada frecuencia característica. Con esto puedes obtener una buena aproximación, creo. Podría estar equivocado y mi conocimiento podría estar incompleto ya que soy un estudiante de ingeniería espacial, no un científico. Complete la respuesta o descuide la mía si adiviné mal.

En realidad, gira en torno a la ecuación de la fuerza gravitacional:

Primero, debemos saber la masa del Sol – M para proceder.
En segundo lugar, debemos conocer la distancia del planeta desde el Sol (r).
A continuación, calculamos el radio orbital del planeta y el período de revolución alrededor del Sol (según las observaciones).
Después de eso, calculamos la fuerza centrípeta que actúa sobre el planeta.
Igualamos esta fuerza con la fuerza de la gravitación.
Entonces, de la ecuación anterior, tenemos M, G, r y F con nosotros.
[matemáticas] m = F r ^ 2 / GM [/ matemáticas]

La determinación de masas en sistemas binarios generalmente usa la tercera ley de Kepler,
(m1 + m2) P2 = (d1 + d2) 3 = R3
donde P es el período orbital, m1 y m2 son las masas respectivas, y R = r1 + r2, y la “ecuación de balancín” para el centro de masa
m1 + d1 = m2d2
d1 + d2 = R

Primero, se calcula la distancia calculando el tiempo que tarda la luz en llegar a la Tierra, luego se calcula el radio de trignometría que actúa como base del radio del triángulo y luego se calcula la masa concidiendo el plaset o la estrella como esfera