¿Qué es la constante gravitacional universal?

Fue puesto allí por Newton (bueno por Dios cuando sigues la trayectoria filosófica de Newton) cuando propuso la Ley de la Gravitación Universal . Nunca entonces y nunca desde entonces se ha escrito una carta más grandiosa y más simple.

Porque Newton dictó amablemente que cada onza, cada partícula, cada átomo, cada perro, gato, ratón, palo de escoba, planeta y estrella en el universo se atraen entre sí, en todas las direcciones, a la vez y sin excepción. Tu cabeza está tirando de tus rodillas, y mi nariz izquierda está tirando de tu globo ocular derecho, incluso mientras escribes esto y lo lees, e incluso cuando todos están en un tira y afloja con Alpha Centauri y un átomo de hidrógeno sobrante desde los albores de su creación.

Si nada más te hace sentir cósmicamente conectado, esto debería.

El gran G sobrevive al corte de Einstein, cuando desató los bolos que mantenían a estos mundos rápidamente a los absolutos del aquí y el ahora, dejando a la deriva a la deriva. Entonces, como es el diseño del bote el que determina cómo maneja el viento, es efectivamente G recodificado en ecuaciones de campo que ahora proclaman que la energía de masa curva el espacio-tiempo. (Cada vez que algo codifica un efecto, es un hecho que sucede en cierta cantidad. La fuerza del efecto).

Ya tienes algunas respuestas excelentes, así que no recuperaré el mismo terreno.

Solo para agregar, solo por su interés e información, que la constante gravitacional es la peor constante determinada experimentalmente que tenemos (y eso no es por falta de prueba, por supuesto).

La mayoría de las otras constantes fundamentales se han vinculado a una precisión de 10 (o más) lugares significativos, pero G solo se puede vincular a 5, más o menos.

No sin relación con esto, la definición de unidad de masa (el kilogramo) sigue siendo la única que se basa en mantener un estándar de referencia en una bóveda bien controlada (en París) y calibrar todo en su contra.

Solo hay una constante gravitacional fundamental. Era una incógnita en la formulación de Newton de la fuerza gravitacional, F = GMm / r ^ 2. Midiendo G, la constante gravitacional universal fue difícil en primer lugar y ha seguido siendo problemática. La dificultad proviene del hecho de que la interacción gravitacional es, con mucho, la más débil de las 4 interacciones fundamentales conocidas. Los otros son la fuerza electromagnética, la nuclear fuerte y la débil. Se necesita un objeto del tamaño de un asteroide para producir un campo gravitacional apreciable.

Aquí hay una nueva medición reciente: Página en nature.com

El estándar actual es G = 6.674 x 10 ^ -11 Nm ^ 2 / Kg ^ 2: constante gravitacional

Quería dar una respuesta concisa para complementar las dos buenas respuestas a continuación en caso de que usted o el lector realmente estén buscando el valor aceptado o el método en el que los científicos lo obtuvieron.

Constante gravitacional = 6.67300 × 10-11 m ^ 3 o kg ^ 1 o s ^ 2

Como Geoffrey dice elocuentemente a continuación, al menos un experimento usó un sensor de extremo muy alto para medir la fuerza aplicada por una gran cantidad de plomo. No conozco todas las razones del plomo, pero se encuentra entre los elementos pragmáticos más densos conocidos que se pueden hacer puros y diseñados con precisión.

Como probablemente sepa, una vez que sepa el volumen y la densidad del plomo en un grado muy alto (lo hacemos), podemos comparar eso con lo que el sensor nos dice que pesa y luego es una o dos rutinas matemáticas simples de cuarto grado para inferir solución.

Si la pregunta es “¿Cuál es el valor de la constante gravitacional?” entonces el valor de la constante, símbolo G, es 6.67 × 10 ̄¹¹ N m² kg ̄².

Surge de la ley de Newton de la gravitación universal:
F ∝ Mm r ̄²

G es la constante de proporcionalidad en esa relación.

El valor se determinó por primera vez a partir de los resultados experimentales recogidos por Henry Cavendish durante 1797-1798. En el experimento, Cavendish tenía como objetivo determinar la densidad promedio de la Tierra. El valor de G que se puede determinar a partir de sus resultados es 6.754 × 10 ̄¹¹ N m² kg ̄²

En pocas palabras, como la mayoría de las constantes dimensionales en física, es solo una razón de la elección de la unidad, puede elegir diferentes unidades para medir la distancia, la masa y la fuerza para terminar simplemente con G = 1.

Es la fuerza de la gravedad. El hecho de que sea muy pequeño significa que es muy débil en comparación con las otras fuerzas de la naturaleza.

Por ejemplo, en comparación, la constante [matemática] k_e [/ matemática] de Coulomb para la fuerza de la atracción / repulsión electrostática es:

[matemáticas] k_e = 8.988 × 10 ^ 9 N · m ^ 2 / C ^ 2 [/ matemáticas]

La constante gravitacional de Newton es una constante en física que tiene unidades asociadas a ella. Es como una situación de referencia. Por lo tanto, se convierte en una opción para hacer comparaciones entre diferentes situaciones. Si reescribimos la ley habitual de aceleración gravitacional: g = GM / r2 en una forma ligeramente diferente: g / g0 = (M / M0) / (r / r0) 2, vemos que la ley realmente establece una comparación entre un general caso, que involucra las variables g, M y r, con un caso de referencia elegido arbitrariamente, que involucra el subíndice 0. Podemos elegir cualquier masa de referencia M0 y cualquier distancia de referencia r0 para medir nuestra aceleración de referencia g0, conectando esos valores de referencia en la ecuación anterior . Volviendo a la primera forma, vemos que G = g0 r02 / M0 dará como resultado el mismo valor de G sin importar los valores de referencia que elijamos. Tenga en cuenta que G terminará en unidades diferentes si nuestras unidades de referencia se eligen de manera diferente. Siempre tenemos G = g r2 / M para cualquier r y M y la g que producen. Por lo tanto, el valor subyacente de G siempre sale igual. Si esto no está claro, quizás quieras leer ¿Qué es la constante gravitacional? – Definición de WhatIs.com

Isaac Newton planteó primero que existe una atracción entre todos los objetos que es proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional a la distancia entre ellos, al cuadrado. Debido a que son proporcionales, puede obtener la atracción entre dos objetos cualquiera multiplicando las masas, dividiendo por las distancias al cuadrado y luego multiplicando por alguna constante.

Esa constante se llama constante gravitacional, es una constante del universo (hasta donde podemos decir) y es solo una medida de cuán fuerte es la atracción. La única forma de determinarlo es medirlo. Los experimentos originales para medirlo fueron lo suficientemente simples. Simplemente colgaron un peso en una báscula muy sensible, enrollaron un trozo de plomo de seis toneladas debajo y midieron cuánto cambió la medición. La fuerza adicional fue causada por la atracción entre el cable y el peso, por lo que solo midieron la distancia entre ellos, tomaron las masas y resolvieron la constante.

La constante gravitacional (también conocida como “constante gravitacional universal” o “constante de Newton”), denotada por la letra G, es una constante física empírica involucrada en el cálculo de los efectos gravitacionales en la ley de gravitación universal de Sir Isaac Newton y en Albert La teoría general de la relatividad de Einstein.

No lo tienes del todo correcto. ¡En las unidades correctas, la constante gravitacional es exactamente 1!

Pero en unidades SI, es [matemática] 6.67384 \ veces 10 ^ {- 11} \ \ mbox {m} ^ 3 \, \ mbox {kg} ^ {- 1} \, \ mbox {s} ^ {- 2 } [/ math], y eso nos dice un poco más.

Por lo general, si tenemos alguna cantidad y sus dimensiones tienen [math] \ mbox {s} ^ {- 2} [/ math] es la tasa de cambio de la tasa de cambio de esas otras dimensiones con respecto al tiempo. Es decir, una aceleración. Las unidades anteriores son [math] \ mbox {m} ^ 3 [/ math], que es volumen, y [math] \ mbox {kg} ^ {- 1} [/ math], que es masa. De hecho, [math] \ mbox {m} ^ 3 \, \ mbox {kg} ^ {- 1} [/ math] es el recíproco de densidad. Por lo tanto, podría pensar en ello como la aceleración de la densidad inversa. Tiene sentido si inclinas un poco la cabeza.

Pero también es solo la constante de proporcionalidad con las dimensiones elegidas para que las dimensiones del lado derecho de [math] F = – \ frac {G m_1 m_2} {r ^ 2} [/ math] comprueben que tienen unidades de fuerza , o [matemáticas] \ mbox {kg} \, \ mbox {m} \, s ^ ​​{- 2} [/ matemáticas]. Como señala Jeff L Jones, es la fuerza de la gravedad.

Puede pensar en [matemáticas] G [/ matemáticas] como una “tasa de cambio” complicada entre volumen, masa y tiempo, en cierto sentido, de la misma manera que la velocidad de la luz [matemáticas] c [/ matemáticas], con unidades de [matemática] \ mbox {m} \, \ mbox {s} ^ {- 1} [/ matemática] es el “tipo de cambio máximo” universal entre duración y tiempo.

Tengo un ensayo llamado Cálculo del origen físico de la constante gravitacional universal . Aquí hay una explicación de la conclusión:

La constante gravitacional fundamental G es el cuadrado de la aceleración local debido a la gravedad de un protón hacia otro protón multiplicado por el cuadrado de la distancia fundamental entre ellos.

(La distancia entre los dos protones está la longitud del radio del átomo de hidrógeno 4.8 × 10 ^ -11 metros).

(Por aceleración local se entiende que la medición de la aceleración la realiza un observador ubicado en uno de los protones).

Aquí está la ecuación en forma de teclado: G = a (sub pl) ^ 2 xd {sub c} ^ 2

Donde p es para protón; l es para local; c es para el radio del átomo de hidrógeno y otros usos que tienen que ver con la luz que viaja por el radio del átomo de hidrógeno.