Si tiene un ventilador y las aspas son lo suficientemente largas, en algún momento, ¿el extremo no gira más rápido que la velocidad de la luz?

Esta es una especie de famosa paradoja relativista llamada La paradoja de Ehrenfest.

Sin embargo, la respuesta a su pregunta es más fácil: la masa de las puntas de las aspas aumentaría con su velocidad, por lo que nunca podría acelerar el ventilador lo suficiente porque se necesitaría una energía infinita para acelerar la masa cada vez mayor (y mucho menos problemas prácticos de rigidez).

La paradoja es más interesante e implica un disco giratorio. El problema es que, según la Relatividad Especial, la longitud de un objeto que se mueve muy rápido se contrae según lo percibe un observador estacionario. Esto significa que un observador situado en el centro de un disco giratorio vería su circunferencia contraída. Sin embargo, la medida del radio no sufre ninguna contracción o extensión de longitud, por lo que concluiría que la circunferencia no es 2Πr.
Pero para el observador en el borde del disco, la circunferencia sería 2Πr.

La resolución es bastante técnica e involucra las métricas utilizadas, pero en caso de que esté interesado

La paradoja de Ehrenfest

A medida que la parte exterior de las cuchillas se acerca a C, aumenta la energía de reposo ajustada (factor gamma por energía de reposo) de esos átomos. En algún momento, la resistencia de la cuchilla será insuficiente para aplicar la fuerza necesaria para acelerar las partes externas de la cuchilla sin romperse.

A nivel atómico, el giro de la pala debe transmitirse de átomo a átomo desde el centro del ventilador hasta la punta de las palas. Eso no sucede instantáneamente, aunque parece instantáneo al igual que encender una luz parece llenar la habitación instantáneamente. Está limitado por la velocidad de la luz. Además, la cantidad de fuerza requerida para girar el ventilador se acercará al infinito a medida que la velocidad de las puntas se acerque a la velocidad de la luz.

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