Cuando medimos la posición de una partícula, su onda de probabilidad colapsa. ¿Un mensaje instantáneo no viaja a través de todo el espacio-tiempo para que la partícula no se detecte también en otro lugar?

Sí, eso es verdad. La mecánica cuántica, según lo verificado por la violación experimental de la desigualdad de Bell, no es local y, por lo tanto, no es causal. En el momento en que se realiza una medición de posición en un objeto cuántico, por ejemplo, una partícula libre, su función de onda colapsa instantáneamente. Como justo antes de la medición, la partícula estaba en tránsito, su estado propio estaba dado por el estado propio de la onda. Estos estados propios se deslocalizan a lo largo del espacio-tiempo. Entonces, un colapso de la función de onda tiene que ocurrir de manera no causal, lo que significa que no está limitado por la velocidad de la luz.

Sin embargo, esta no causalidad no significa que podamos dejar de lado la teoría especial de la relatividad y enviar señales a velocidades más rápidas que la velocidad de la luz. La información nunca viaja más rápido que la velocidad de la luz porque para recibir una señal se necesita un observador y cualquier observador está limitado por la teoría de la relatividad para viajar a velocidades menores que la de la luz.

No. La onda de probabilidad no “colapsa” durante una medición. El colapso es una aproximación a la verdad. En el caso de una medición macroscópica, es una muy (muy buena) aproximación, pero no obstante, es una aproximación.

Lo que realmente sucede durante una medición es que el sistema que se está midiendo se enreda con el sistema que realiza la medición. Es la naturaleza no local del enredo lo que hace que parezca que algo sucede “instantáneamente”, pero de hecho nada “sucede” instantáneamente. En el caso de un aparato de medición clásico que mide un sistema cuántico aislado, el aparato de medición consiste en un gran sistema de partículas entrelazadas. Cuando este sistema se enreda con otro sistema (el que se está midiendo) el estado cuántico del aparato se convierte en un estado “Schroedinger-cat”, una superposición incoherente de todos los resultados de medición posibles. (“Incoherente” significa que no puede hacer que estos estados interfieran entre sí. Esto es lo que a veces se llama “universos paralelos”.) Pero en ningún momento durante este proceso (que se llama “decoherencia”) se colapsa nada “o sucede instantáneamente (aunque sucede muy, muy rápido). Y en ningún momento las señales viajan más rápido que la luz.

Sí, lo hace. Esta es también la razón por la cual el enredo cuántico es tan fascinante. Si se preguntara si esto contradice la relatividad con su límite superior en la velocidad a la que viaja la información, la respuesta sería: No, no contradice la relatividad.

La razón es que uno no sabe a priori si la función de onda colapsó o no solo a partir de una sola medición. Obtiene algún resultado después de medir una propiedad (posición, por ejemplo), pero no puede saber si esta posición es solo uno de los muchos resultados posibles o solo uno solo después de que se derrumbó la onda. Tendrías que saber si alguien más ya midió el sistema (por medios clásicos), antes de poder decir retrospectivamente que había algún tipo de comunicación FTL, que realmente no existía.