¿Existe una cantidad máxima de energía que puede tener un fotón?

En principio, la energía de los fotones del universo aumenta cada vez más a medida que avanzamos hacia el Big Bang. En el universo primitivo, incluso antes de que los fotones CMB pudieran moverse libremente, estos fotones tenían una energía muy alta y estaban constantemente interactuando con el plasma quark-gluon que llenaba el universo. Cuando vamos a épocas anteriores, llegamos a un punto en el que parece que los fotones tenían tanta energía que podrían combinarse creando pares de partículas-antipartículas (la mayoría de los cuales se aniquilaron nuevamente liberando nuevos fotones).

Se cree que los primeros fotones del universo surgieron cuando la fuerza unificada de electrodébil se desacopló en la débil fuerza nuclear y el electromagnetismo, dando lugar a sus portadores de fuerza, los bosones W y los fotones. Estos deben haber sido los fotones más enérgicos en la historia del universo.

Lo siento, no tengo el conocimiento de cálculo teórico para estimar la energía de tales fotones primitivos. Pero supongo que algún físico profesional podría dar la respuesta, ya que el nivel de energía de la unificación de la fuerza de electrolisis se ha logrado experimentalmente en los aceleradores de partículas más grandes.

La energía de un fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda. De hecho, la fórmula para la energía de un solo fotón es:

E = hc / lambda

Donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz (en metros por segundo) y lambda es la longitud de onda de la luz.

Una pequeña interpretación muestra que las dos cantidades en el numerador son constantes, por lo que no cambian. Por lo tanto, lo único que varía es la longitud de onda de la luz.

La luz (y para esto estoy usando la definición expansiva de la luz, es decir, todo el espectro electromagnético) viene en una enorme variedad de longitudes de onda. Los humanos más familiares para nosotros son entre aproximadamente 390 nanómetros (una billonésima parte de un metro) y 700 nanómetros. Violeta, índigo y azul están hacia el extremo de 390 nm, mientras que naranja y rojo están hacia el extremo de 700 nm, y todo lo demás está en el medio.

De hecho, este es el origen de las palabras ultravioleta (más allá del violeta) e infrarrojo (debajo del rojo). Incluso el microondas (onda pequeña, lo sé, bastante obvio) lleva el nombre de una región del espectro EM con longitudes de onda más largas que la luz visible (e infrarroja) pero longitudes de onda más cortas que las ondas de radio.

Entonces, cualquiera que sepa algo acerca de los límites en matemáticas sabe que la ecuación anterior tiene un límite que va al infinito positivo a medida que la longitud de onda llega a cero. En otras palabras, cuanto más corta es la longitud de onda de un fotón, más energía tiene.

Entonces, esto me parece que no hay límite superior en la energía que puede tener un fotón.

Pero, eso podría no ser del todo cierto. Por un lado, la mayor energía que podría tener un fotón existente en nuestro universo es la energía total de ese universo. Según Wolfram Alpha, el equivalente de energía de masa total estimada del universo es de 2 x 10 ^ 69 julios, y la longitud de onda de un fotón con tanta energía es de 1 x 10 ^ -94 metros (en realidad 1.007 x 10 ^ -94 metros, pero lo que son unas pocas milésimas entre amigos).

No tan rapido mi amigo. En realidad, hay buenas razones para creer que la longitud más pequeña posible es de 10 ^ -34 metros, la llamada longitud de Planck. No voy a entrar en esas razones (principalmente porque no las entiendo totalmente), pero el razonamiento detrás de esto me parece bastante sólido (aunque, ¿quién soy yo para juzgarlo?).

Si eso es cierto, entonces la longitud de onda más corta posible es de 10 ^ -34 metros, que corresponde a una energía de aproximadamente 2 Gigajulios, o aproximadamente la cantidad de energía que produce una central nuclear en un segundo.

Esa es mi respuesta y me estoy aferrando a ella. Hasta que alguien demuestre que estoy equivocado.

Me gusta mucho esta pregunta. He estado reflexionando sobre la respuesta a esto también.

En teoría, la longitud de onda más pequeña que puede obtener dentro del espacio-tiempo 4D es igual a 1 longitud de planck (ℓP), que sería 1.61622938E-35m. Otro ángulo de enfoque es calcular la frecuencia más alta posible dividiendo 1 por un tiempo de planck. Luego haces un cálculo básico de λ = c / f para dar la longitud de onda.

(‘≈’ debido a errores estándar en datos constantes. Si la constante fuera perfecta, tengo razones para creer que sería exactamente igual).

Luego obtienes esta correlación con la longitud de onda final que también es igual a la longitud de planck. La frecuencia máxima posible dentro del universo es 1.85488792553842E + 43 Hz.

Como la energía fotónica se calcula utilizando esta ecuación.

Entonces es un cálculo bastante sencillo obtener la energía en julios. Esto equivale a 1.22906173124703E + 10J o 12.29 GJ por fotón. Esa es una cantidad muy impresionante de energía. Si desea convertir esto a electronvoltios (eV), entonces divida la respuesta por e (carga elemental 1.60217620898E-19) y obtendrá una respuesta de 7.67120198364133E + 28 eV o 76.71 BeV (Bronto-Electronvolts).

Para darle una idea de cuánta energía es realmente 12 GJ, es aproximadamente el equivalente de la energía liberada de 0.15 g de uranio-235 en un solo fotón.

Me parece interesante cómo una ecuación de luz básica se correlaciona tan bien con la de las unidades de planck.

Esta área de la física sigue siendo altamente hipotética. Espero que esto ayude.

Me sorprendió la cantidad de pensamiento que tuve que poner en esto. Nuestra teoría actual no impone un máximo, aunque las consideraciones prácticas como ya se señaló en otras respuestas significan que hay máximos prácticos (la respuesta de David Bagwell señala la energía del universo como un máximo práctico). La conversión de un fotón en pares partícula-antipartícula requiere que haya otras partículas alrededor (no puede ocurrir de forma aislada o habría una violación de la conservación de la energía / momento), y en realidad esto es lo que obliga a un máximo práctico, con mayor Es mucho más probable que los fotones de energía se conviertan al interactuar con la materia, lo que lleva a los rayos gamma de mayor energía esperados de ~ 10 ^ 30 Hz.

Otras ideas teóricas, como que no puede tener demasiada energía o que se convertiría en un agujero negro, son difíciles de aplicar, ya que no tenemos ningún tamaño para el fotón, por lo que no podemos determinar una densidad de energía. Si es un punto, todos los fotones ya son agujeros negros, excepto que nuestras teorías actuales se descomponen allí de todos modos. Si no es un punto, ¿cuál es su tamaño? No lo sabemos

Una forma alternativa de pensarlo es el desplazamiento Doppler. Dado que la energía medida de un fotón depende de su marco de referencia, teóricamente puede continuar acelerando hacia un fotón que se aproxima, lo que desplaza su energía medida cuando lo encuentra a cualquier valor arbitrario hasta la energía disponible para usted (aunque es poco probable que lo haga). sobrevive al encuentro ya que hay muchos fotones y si los has cambiado a un valor lo suficientemente alto, estás siendo irradiado por grandes cantidades de rayos gamma).

Los efectos cuánticos de los límites de Planck probablemente limitan la energía, pero no lo sabemos. Las observaciones que han buscado esto (las limitaciones de frecuencia del límite de Planck alterarían algunas observaciones de la radiación de fondo cósmico) están en el extremo de lo que podemos detectar, y hasta ahora no han mostrado nada concluyente.

Interesante pregunta.

Esa es una muy buena pregunta para la cual, por lo que puedo decir, todavía no existe una respuesta definitiva.

La energía de un fotón está relacionada con su longitud de onda; mayor energía significa menor longitud de onda. Si la longitud de onda de un fotón se reduce alrededor de la longitud de Planck, comienzan a ocurrir cosas extrañas. En realidad, no sabemos si un fotón puede tener una longitud de onda tan corta, porque modelarlo requiere un modelo de gravedad cuántico y todavía no tenemos un modelo de gravedad cuántico. Es posible que la longitud de Planck imponga una energía máxima en un fotón.

Si. Dado que el Universo tiene solo una cantidad finita de energía, el fotón no puede tener más energía que esa. Y si se conserva el impulso, entonces en realidad estaría limitado a ½ eso, por cada fotón, cada uno moviéndose en direcciones opuestas.

Sin creación de pares espontáneos, sin física fantástica de “unidades de Planck”

Tome un fotón de la hipotética energía máxima, según la longitud de Planck o cualquier otro criterio.

Ahora sube a una nave espacial y viaja hacia ese fotón a 0.86602541 c . La energía de su fotón de energía máxima se duplica exactamente.

Puedes seguir repitiendo esto mientras tengas combustible.

En principio, no hay una cantidad máxima de energía. En la práctica, a medida que la energía de un fotón aumenta, la probabilidad de que el fotón simplemente desaparezca y cree un par de partículas anti-partículas en su lugar aumentará. Entonces, estadísticamente, es probable que haya una cantidad máxima efectiva de energía que verás que tiene un fotón.

No.