¿Cómo llegaron los científicos a estimar la masa / tamaño de varios cuerpos como la tierra, la luna, el sol, etc. y la distancia entre ellos?

Primero y más simple
Si un planeta tiene luna y sabemos
Cuán separados están
Cuánto tiempo tarda la luna en girar alrededor de su órbita
Entonces la ley de gravitación y movimiento de Newton tiene una única solución única que da la masa total de la luna + el planeta
Si la luna es pequeña en comparación con el planeta (y la mayoría de las lunas lo son), entonces conocemos la masa del planeta

Si la luna es grande, o dos cuerpos de tamaño similar están orbitando entre sí, entonces usamos el hecho de que ambos realmente están orbitando el centro de masa común,
Esto significa que el cuerpo más grande parecerá “tambalearse” – midiendo el tamaño de la oscilación y la órbita del cuerpo más pequeño podemos determinar las masas relativas de los dos cuerpos (y ya sabemos la masa total)

El método final es un poco diferente.
Buscando estrellas “tambaleantes”
En realidad no podemos ver un planeta alrededor de otra estrella, pero podemos detectar un bamboleo y medir su período.
La otra cosa que podemos decir es la masa de la estrella por su brillo y color.
Conociendo la masa de la estrella y el período de oscilación, podemos trabajar hacia atrás para determinar el radio de la órbita del planeta.
(La estrella casi siempre es MUCHO más masiva que el planeta, por lo que podemos ignorar la masa de los planetas)
Entonces saber el tamaño del bamboleo nos dará la masa del planeta
Si el planeta tiene una masa significativa (en comparación con su estrella), podemos dar varias vueltas al problema para ajustar la respuesta

¿Estás hablando de otros planetas en nuestro sistema solar, o aquellos que hemos encontrado fuera de nuestro sistema solar?

Por el momento, voy a asumir lo último.

Para estos, la masa se calcula principalmente de la misma manera que los detectamos en primer lugar: por el efecto que tiene sobre la estrella alrededor de la cual gira.

Al menos en la gran mayoría de los casos, no imaginamos estos planetas directamente. Más bien, miramos las estrellas y encontramos las que se “tambalean”. Ese bamboleo indica que alguna otra fuente de gravedad cercana está girando alrededor de la estrella y tirando de ella, causando el movimiento de la estrella.

Esta es también la razón por la cual la mayoría de los planetas que hemos encontrado son muy grandes y están cerca de sus soles: los planetas grandes a distancias cortas ejercen la mayor gravedad en la estrella, lo que nos da el mayor movimiento, lo que hace que sea relativamente fácil de detectar.

La idea básica es bastante simple: el período del bamboleo nos dice la distancia aproximada a la que el planeta está orbitando. La cantidad de movimiento de la estrella nos da la cantidad de gravedad que se ejerce sobre la estrella. Con base en la distancia y la gravedad ejercida a esa distancia, podemos calcular cuánta gravedad debe ejercerse en la fuente, y eso se traduce directamente en la masa de la fuente.

Según las leyes de Kepler, existe una relación entre el período de la órbita y el eje semi mayor (radio si la órbita es circular). Por lo tanto, solo observando los períodos de los diferentes planetas, podemos estimar la distancia entre el Sol y otros planetas.

Sobre Mass, en lugar de repetir el procedimiento, puedes buscarlo en Google. Digamos por ejemplo,
¿Cómo miden o calculan los científicos el peso de un planeta?

El radio se puede medir simplemente, como se había hecho en el tiempo de Arquímedes.

La geometría del sistema solar (III)

Primero medimos la masa de la Tierra, que es lo que hizo Cavendish cuando midió la constante gravitacional. El conocer nuestra masa y la ley de Newton estiman qué masa debe ser el sol para dar cuenta de nuestra órbita alrededor del sol. Conocemos el perigeo, el apogeo y las distancias focales al sol para poder construir la elipse. Una vez que tenemos la elipse, resolvemos la masa del sol.

Por la cantidad de gravedad que ejerce el objeto. También por el grado de distorsión de la luz.
Consulte la ley de gravitación de newton.