Tanto Richard Feynman como Albert Einstein “dominaron” el cálculo a una edad temprana. ¿Qué significa masterizado?

La forma en que siempre lo he entendido cuando la gente dice esto acerca de otras personas está en línea con lo que originalmente significaban las palabras obra maestra y maestro, de un oficio.

Esto no es lo que ahora significa obra maestra, que podría ser, por ejemplo, una obra de arte o literatura verdaderamente superlativa. En cambio, anteriormente, una obra maestra era solo un objeto que tenía que producir para demostrar que había dominado un oficio como la mampostería de piedra o la herrería negra. Significaba que el maestro de un gremio te admitía en el gremio como maestro del oficio y capaz de practicar por tu cuenta: para que tu aprendizaje terminara.

Por lo tanto, el dominio incorporaría una gama muy amplia de niveles de habilidad y, cuando se aplica al cálculo, ciertamente no significaría para mí que alguien fuera capaz de resolver cualquier problema en el cálculo. Algunos problemas son tan complicados en cualquier área de las matemáticas que han resistido todos los intentos de resolverlos.

Tanto Einstein como Feynman tienen antecedentes académicos conocidos y ambos obtuvieron buenos resultados en matemáticas escolares. Pero no tengo claro exactamente cuál era el plan de estudios involucrado, en relación con lo que ahora se llama “cálculo” en ambos casos, por lo que no tengo claro exactamente qué se entiende cuando se dice que dominaron el cálculo, en ambos casos se dice que ya sabían el tema a ese nivel al comenzar la secundaria.

Feynman más tarde ganó la competencia de Putnam, por lo que tendería a pensar que era un matemático muy talentoso cuando estaba en la universidad al menos y probablemente también tenía mucho talento antes de eso. Diría que un buen rendimiento en ese examen indica cierta habilidad para resolver problemas reales.

Ha habido cierta controversia sobre las calificaciones de Einstein en matemáticas, debido al hecho de que el sistema de calificación cambió cuando transfirió las escuelas después de abandonar Alemania. La escala pasó de 1 a 6 en una escuela, siendo 6 la calificación más alta y en la otra escuela la escala pasó de 6 a 1, siendo 1 la calificación más alta, lo que llevó a una declaración errónea de que Einstein había reprobado las matemáticas en la escuela , cuando en realidad siempre estaba obteniendo las mejores calificaciones. Sus puntajes en otras materias fueron más bajos.

Entonces, en ambos casos, entiendo la afirmación solo para significar que eran competentes en el cálculo, al menos en el nivel de un curso estándar de cálculo tal como se da en su día, no es que hayan demostrado ningún talento extraordinario en el área.

Pero estoy de acuerdo contigo en que es vago.

Podría tener razón sobre Feynman, no lo sé, pero he leído mucho sobre la vida del Sr. Einstein y definitivamente NO dominó el cálculo a una edad temprana. Sin embargo, fue posiblemente el mejor en la resolución intuitiva de problemas. Luego podría, a veces con la ayuda de otros, aplicar las matemáticas a la solución intuitiva para producir física nueva y elegante.

Eran bastante competentes, sin duda, pero no extraordinariamente en estas áreas. Sería más claro referirse a su competencia en estas áreas. Desafortunadamente, suena mejor afirmar que dominaron estos temas, agregando ambigüedad.