¿La velocidad de la luz diferirá en planetas con diferentes gravedades?

Si y no.

Sí, en el hecho de que la gravedad afecta el tiempo que a su vez afecta el estado de la luz por la relatividad general y especial. Además, la atmósfera, o la falta de ella, puede afectar la velocidad de la luz, ya que la luz también es una onda y se propaga a través de los materiales. (pero también es una partícula y no necesita un medio)
Además, la luz se ralentiza en medios transparentes como el aire, el agua y el vidrio. La relación por la cual se ralentiza se denomina índice de refracción del medio y generalmente es mayor que uno. La temperatura, la presión y la densidad del medio afectan la velocidad de la luz. No puedo hablar de cifras reales de las cantidades exactas que disminuiría de c (la constante cósmica de la luz), pero calcular cómo actuarían las partículas estándar en diferentes planetas es relativamente fácil. si conoce las fórmulas de densidad, volumen, masa, sus tres ecuaciones cinemáticas estándar para aceleración, gravedad y velocidad inicial, puede ser un John Adams normal

No. La gravedad no tiene efecto sobre la velocidad de la luz. La velocidad de la luz en el vacío es la misma en todos los marcos de referencia, con o sin gravedad. La gravedad dobla el camino de la luz, así como también cambia la frecuencia de la luz. Tenga en cuenta que la velocidad de la luz es menor cuando la luz viaja a través de los materiales, pero este efecto es independiente de la gravedad.