Deben hablar sobre la masa del agujero negro M (generalmente dada en las masas solares M ⨀), que determina el radio BH r H (el Radio de Schwarzschild ), calculado como r H = 2 G M / c ^ 2 , donde G = constante gravitacional yc = velocidad de la luz .
r H , como cualquier radio, define una esfera de volumen V H = (4/3) π r H ^ 3. M y V H dan la densidad media de BH ρ H = M / V H. Tenga en cuenta que Event Horizon realmente no existe: es simplemente la distancia desde el centro donde BH Escape Speed = c .
Para un 10 M ⨀ BH, r H ≅ 30 km, V H ≅ 162 Tm y ρ H ≅ 122.8 Eg / m ^ 3.
- ¿Los seres no vivos tienen la capacidad de procesar información?
- ¿Qué pasaría si el agujero negro en el centro de la Vía Láctea desapareciera?
- Si este universo fuera puramente el producto de procesos naturales (sin sentido), ¿eso implicaría que fue el más estúpido de todos los universos posibles?
- Si, a partir de hoy, se encuentra nueva evidencia de que el universo es infinito, ¿cuál sería esa evidencia?
- Si el universo se expande más rápido que la luz, ¿por qué podemos ver otras galaxias?
Excepto para aquellos que (por error) insisten en que la operación matemática indefinida n / 0 ( es decir, División por cero ) es igual a Infinito (que no es un número), no hay Singularidad en un centro BH (ver Manzanas y Naranjas (Singularidades Comparadas) .pdf ). La densidad varía en función de la distancia al centro BH, alcanzando un inmenso valor en el centro (pero nunca “infinito”: esto no es posible sin recurrir a alguna “nueva física” ).
Hasta ahora, todo bien … Pero no termina ahí, ya que la relatividad de Einstein entra en acción:
Lo anterior se calculó utilizando la física de Newton. Cuando relativista se calcula el volumen y la densidad, los números cambian drásticamente, ya que el “tiempo” ahora juega un papel (no el “flujo del tiempo”, solo como duración ).
De acuerdo con la hipótesis de la evaporación del agujero negro de Stephen Hawking, la “vida útil” para un 10 M ⨀ BH, calculada como t H = 5120 πG ^ 2 M ^ 3 / ( ћ c ^ 4), donde = ћ es la constante de Dirac , sale a no menos de ≅ 6.6E77 segundos .
Esto supone que el BH no absorbe mas s adicionales durante todos estos años, por lo que tenemos que agregar el tiempo que podría tomar para que la temperatura del CMB caiga por debajo de la temperatura del BH (que para 10 M ⨀ BH ≅ 0.000000006 K ), y también supone un agujero negro métrico de Schwarzschild ( es decir, sin momento angular, sin carga eléctrica y sin energía oscura ) …
No es que haga una diferencia notable cuando están involucradas duraciones tan inmensas, pero 6.6E77 segundos ≅ 2E70 años … Curiosamente, el mismo valor se produce usando la física clásica, calculada como t H = 2E67 ( M / M ⨀) ^ 3 (tengo no ha sido capaz de encontrar la fuente de los “factores fudge” 5120 y 2E67 todavía).
El volumen de BH relativista se basa en su área de superficie A H = M ^ 2 (16 πG ^ 2 / c ^ 4) = 4π r H ^ 2 m ^ 2, que para un 10 M ⨀ BH ≅ 11 Gm ^ 2 . Ahora entra en juego el “tiempo”, ya que el volumen relativista V H (R) = A H t H c ( t H en segundos, multiplicar por c convierte el tiempo en distancia) ≅ 2E96 m ^ 3 .
Ese es un enorme “volumen”: en comparación, con un radio de ≅ 13.8 Gly, la “esfera” del universo tiene un volumen “clásico” ≅ 9.3E78 m ^ 3 , ¡18 órdenes de magnitud más pequeños! – lo que, por supuesto, causa estragos en la densidad media relativista, que aparece como ρ H (r) ≅ 9E – 66 kg / m ^ 3 , muy cerca de un vacío absoluto …
Entonces, para responder finalmente a la pregunta: honestamente no sé cuál es el “tamaño” de un agujero negro (y sospecho que nadie lo sabe). Lo anterior es lo que nos dice la teoría BH. Personalmente, prefiero usar la masa inequívoca para el “tamaño” de BH.
Si desea verificar mis matemáticas, no dude en descargar mi archivo de Excel Black Hole Properties .xlsx (solo una variable de entrada: masa BH en M ⨀). Tiene enlaces a todas las fórmulas de origen.
