¿Cómo encontraron los científicos la masa de la Tierra?

Puedes hacerlo tú mismo con bastante facilidad.

Levante un péndulo y use una masa compacta como bob, y un hilo de pescar delgado como la cuerda. Haz la cuerda lo más larga posible. Mida la longitud del péndulo desde el punto de pivote hasta el centro de masa del bob, que será L, y debe estar en metros.

Balancee el péndulo y permita que se asiente en un ritmo constante. No hagas el columpio demasiado grande; Lo pequeño está bien. Mida cuidadosamente el período (un ciclo completo, de un lado a otro), y esto se hace mejor ejecutando un cronómetro durante 100 períodos, y contando a medida que cruza algún objeto claro en el fondo en una dirección. Calcule el tiempo para un período, que será T, y debería ser en segundos.

El período de oscilación se calcula usando:

T = 2 π sqrt (L / g)

entonces

g = (4 π ^ 2 L) / T ^ 2

Ahora tiene la fuerza de gravedad local, g.

Sabemos que la gravedad se puede calcular usando:

g = GM m / r ^ 2

donde G es la constante gravitacional, M es la masa de la Tierra, m es la masa local y r es la distancia entre la masa local y el centro de masa de la Tierra. Entonces:

M = gr ^ 2 / (G m)

Suponga que la masa local es de 1 kg. G es 6.67408 x 10 ^ –11 m ^ 3 kg ^ –1 s ^ –2. Calcule r usando el radio local de la Tierra y agregando la elevación sobre el nivel del mar, y regístrelo en metros (será de alrededor de 6,300,000 m).

Apriete los números y obtendrá un valor para la masa de la Tierra, en kilogramos. Debe ser alrededor de 6.0 x 10 ^ 24 kg.

Su respuesta estará limitada por lo bien que hizo sus mediciones, incluida la estimación de r, pero debería ser buena para aproximadamente 0.5 x 10 ^ 24 kg.

Hice que mis estudiantes hicieran esto en laboratorios ocasionales, y hay algo profundamente satisfactorio al pesar la Tierra en cuestión de un par de horas.

Eso es razonablemente fácil de hacer: ver que la luna tiene una distancia conocida y un tiempo conocido. Luego se deduce que el peso de la Tierra debe ser de alrededor de 5.97 * 10 ^ 24 kg.

Por supuesto, lo difícil era conocer la constante gravitacional. Se requirió un genio llamado Cavendish en el siglo XVIII para descubrirlo.

La masa de un planeta se puede determinar a partir del tiempo que tarda un satélite en orbitar. La formula es:

M = 4pi ^ 2 * a ^ 3 / (G * P ^ 2)

donde “a” es el tamaño de la órbita, “M” es la masa del planeta, “P” es el período orbital y “G” es la constante gravitacional. La parte más difícil es calcular el valor de “G”. Para aquellos que necesitan experimentos muy sensibles en los que básicamente intentan medir el pequeño tirón gravitacional de un objeto aquí en la Tierra. La constante gravitacional solo se conoce en aproximadamente 6 cifras significativas.