Puedes hacerlo tú mismo con bastante facilidad.
Levante un péndulo y use una masa compacta como bob, y un hilo de pescar delgado como la cuerda. Haz la cuerda lo más larga posible. Mida la longitud del péndulo desde el punto de pivote hasta el centro de masa del bob, que será L, y debe estar en metros.
Balancee el péndulo y permita que se asiente en un ritmo constante. No hagas el columpio demasiado grande; Lo pequeño está bien. Mida cuidadosamente el período (un ciclo completo, de un lado a otro), y esto se hace mejor ejecutando un cronómetro durante 100 períodos, y contando a medida que cruza algún objeto claro en el fondo en una dirección. Calcule el tiempo para un período, que será T, y debería ser en segundos.
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El período de oscilación se calcula usando:
T = 2 π sqrt (L / g)
entonces
g = (4 π ^ 2 L) / T ^ 2
Ahora tiene la fuerza de gravedad local, g.
Sabemos que la gravedad se puede calcular usando:
g = GM m / r ^ 2
donde G es la constante gravitacional, M es la masa de la Tierra, m es la masa local y r es la distancia entre la masa local y el centro de masa de la Tierra. Entonces:
M = gr ^ 2 / (G m)
Suponga que la masa local es de 1 kg. G es 6.67408 x 10 ^ –11 m ^ 3 kg ^ –1 s ^ –2. Calcule r usando el radio local de la Tierra y agregando la elevación sobre el nivel del mar, y regístrelo en metros (será de alrededor de 6,300,000 m).
Apriete los números y obtendrá un valor para la masa de la Tierra, en kilogramos. Debe ser alrededor de 6.0 x 10 ^ 24 kg.
Su respuesta estará limitada por lo bien que hizo sus mediciones, incluida la estimación de r, pero debería ser buena para aproximadamente 0.5 x 10 ^ 24 kg.
Hice que mis estudiantes hicieran esto en laboratorios ocasionales, y hay algo profundamente satisfactorio al pesar la Tierra en cuestión de un par de horas.