Un curso de ingeniería estructural comienza con un tipo particular de análisis estructural llamado análisis estructural determinado. Aquí estudias cualquier cosa con respecto a determinadas estructuras, ya sea una viga simplemente apoyada, un arco de 3 bisagras, una armadura. Todo está determinado y eso significa que el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones. Eso es genial, ves las incógnitas, forma las ecuaciones y calcula el valor de las incógnitas. Tan sencillo como eso. Pero esto no es todo sobre ingeniería estructural. Cuando diseñas un edificio o un puente, hay más que una estructura determinada.
Tomemos una viga simplemente apoyada y una viga fija. En el caso de una viga simplemente apoyada, aplica la carga y la cantidad de carga transportada por la viga es igual a la energía de deformación almacenada en la viga. Supongamos una viga con una capacidad de carga de 100 kN. Cuando cargue la viga, se desviará en cierta cantidad (x). Por lo tanto, el trabajo realizado por la carga será igual a la energía de deformación almacenada en la viga en forma de momento flector. La energía de deformación se almacena en forma de momento flector que actúa en la viga. Ahora, ¿qué sucede cuando aumentamos la carga gradualmente más allá de 100 kN? ¿Falla de inmediato? No, no lo hace..!! Permíteme mostrartelo dibujándolo en un papel … !!
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Figura 1 (a): carga de 100 kN aplicada en la viga
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Figura 1 (b): gráfico de tensión de flexión de la viga
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Figura 1 (c): Gráfico de energía de deformación simplificado para el haz
La imagen de arriba representa cómo se absorbe la energía en la viga a medida que se aplica la carga. Muestra la conectividad entre la energía de deformación y las tensiones internas del haz. Si desea saber más sobre la flexión de la viga, haga clic aquí.
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Figura 2 (a): Viga cargada más allá de su capacidad y formando una bisagra en el centro
Una bisagra de plástico significa que la viga se ha cargado más allá de su capacidad y ahora la viga ya no resistirá ninguna cantidad de carga, sino que simplemente se desviará.
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Figura 2 (b): esfuerzos de flexión en la viga en el momento plástico
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Figura 2 (c): energía de deformación absorbida por el haz
Ahora, ¿qué representan el conjunto de figuras 1 y el conjunto 2? Esto muestra que si un miembro en particular se carga más allá de su capacidad, todavía tiene energía para transportar una mayor cantidad de carga. Esta energía proviene de la capacidad elástica de la viga. Aquí he usado la forma de análisis de Elasto-plástico, porque es más simple que usar un gráfico de deformación por esfuerzo no lineal y da una buena comprensión al lector. En el conjunto de figuras 1, la viga se carga hasta que se alcanza el punto elástico, pero en la serie 2, la viga se carga de modo que se produzca toda su sección transversal, lo que significa una mayor absorción de energía. Esto se refleja claramente en la figura 2 (c) donde la tensión sigue siendo la misma pero la tensión llega hasta el punto de ruptura donde se forma la bisagra de plástico. ¿Viste lo que acaba de pasar por aquí? Pero le mostré directamente el salto de un estado a otro, ¿qué pasa con un estado intermedio cuando aumenta gradualmente la carga hasta la etapa de plástico? La siguiente figura describe eso. Mire cuidadosamente los gráficos de tensión de flexión.
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¿Qué tiene todo esto que ver con la indeterminación? Di un título sobre la maldición o una bendición? ¿Cómo puede la indeterminación ser una maldición? Bueno, para un ingeniero estructural, llevar a cabo los cálculos de una estructura indeterminada es mucho más difícil que llevar a cabo los cálculos de una estructura determinada. Para analizar una estructura indeterminada, necesitamos 100 documentos más y formulaciones matriciales más complejas. Utilizamos métodos aproximados como elementos finitos, enfoque de matriz de rigidez, enfoque de matriz flexible solo para calcular una estructura indeterminada. Entonces esto se convierte en una maldición. ¿Pero es realmente tan malo? ¿Es malo tener indeterminación en una estructura? No..!! De ningún modo..!! De hecho, la indeterminación siempre ha sido un viejo amigo de un ingeniero estructural y aquí está la razón.
Sabemos que cuando un miembro pierde su capacidad, se convierte en un mecanismo. Esto significa que se deforma sin ninguna resistencia en la dirección de la fuerza aplicada. Como se ve en el caso anterior, una viga simplemente apoyada se convirtió en un mecanismo cuando perdió su capacidad.
Pero ahora consideremos una viga fija. Como se muestra en la imagen a continuación, el haz se carga con un UDL de
w kN / my los momentos de flexión al final y en el centro de la viga se muestran con el diagrama de energía de deformación y las bisagras de plástico. Esto muestra que el momento flector es menor en el caso de una viga de extremo fijo en comparación con una viga simplemente soportada. Más allá hay tres lugares de absorción de energía.
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Ahora, se ha demostrado en la figura que la energía absorbida por los extremos en esta etapa es más en comparación con el centro del haz, esto se debe a las restricciones más altas en el extremo. El final tiene un mayor momento de resistencia con un factor de 1/12 mientras que el centro tiene solo 1/24. Esto muestra que primero los extremos fallarán, pero aún así el rayo no se ha convertido en un mecanismo, todavía tiene una ubicación central donde el rayo todavía tiene cierta capacidad de absorción de energía. Esto conducirá a una mayor capacidad de carga. Cuando se alcanza esa carga particular, la viga se convertirá en un mecanismo. Una cosa más a tener en cuenta es que el momento flector máximo que actúa en una viga simplemente soportada tiene un factor de 1/8 mientras que este tiene 1/12. Esto refleja la reducción en el momento flector en una viga de extremo fijo.
¿Cómo es importante el factor anterior? Bueno, diseñamos una estructura para una cantidad particular de carga prevista. Pero, ¿y si esa carga aumenta? ¿Tendrá el miembro la capacidad de llevar la carga más allá de su capacidad diseñada? ¿Un edificio en particular tendrá la capacidad de resistir una mayor fuerza sísmica? Todas las respuestas se encuentran en la indeterminación de la estructura, lo que nos lleva a un método de ruta de carga alternativo o a la redundancia o robustez de un edificio.
Supongamos que hago un edificio completamente determinado y lo diseño para una persona en cada piso. Pero supongamos que accidentalmente hay dos personas en un piso. ¿Sabes lo que pasara? Primero el miembro local fallará y luego la estructura perderá su estabilidad y luego la estructura colapsará. ¡Pero si tengo una estructura muy indeterminada, incluso si se produce un daño local, la carga descubrirá caminos de carga alternativos al concentrar energía en otros lugares del edificio y tada … !! El edificio aún está a salvo. ¡Puedes hacer este experimento usando palitos de paleta y pegamento y luego dirás que la indeterminación es realmente una bendición …!
Espero que tengas una idea del asunto. Espero que lo hayan disfrutado.
Soruce: locura estructural
