La relatividad especial no es una teoría sobre la luz. Es una teoría sobre coordenadas y velocidad. Comprender qué es la luz o qué sucede a la velocidad de la luz se entiende mejor utilizando las ecuaciones de Maxwell y la teoría del campo cuántico.
¿Qué dicen las ecuaciones de Maxwell sobre la luz?
Las ecuaciones de Maxwell se pueden combinar en una expresión que coincida con la forma de la ecuación de onda:
[math] \ frac {\ partial ^ 2 \ mathbf {E}} {\ partial t ^ 2} = \ frac {1} {\ mu \ varepsilon} \ nabla ^ 2 \ mathbf {E} [/ math]
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El coeficiente [math] \ frac {1} {\ mu \ varepsilon} [/ math] es la velocidad de la onda y es particularmente interesante porque solo depende de las constantes [math] \ mu [/ math] y [math] \ varepsilon [/ math], que dependen solo del material por el que se mueve la ola. Heinrich Hertz demostró que la luz es un ejemplo de una de estas ondas electromagnéticas.
La velocidad de la luz es finita porque el valor de todo lo que se puede medir es necesariamente finito. Pero las ecuaciones de Maxwell dicen algo mucho más profundo: la velocidad de la luz es invariable . Todos los observadores estarán de acuerdo en la velocidad de la luz independientemente de su propia velocidad porque la velocidad de la luz solo depende del tipo de material por el que se mueve la ola. Invariante no significa que la velocidad de la luz sea la misma en todas partes. En cambio, significa que los observadores nunca estarán en desacuerdo sobre la velocidad de la luz en una región particular del espacio.
La relatividad especial es un intento muy exitoso de definir un sistema de coordenadas donde una velocidad invariante de luz tiene sentido. Pero no nos dice nada nuevo sobre las ecuaciones de Maxwell y no nos da ninguna nueva idea sobre la naturaleza de la luz. Podemos tratar de usar la Relatividad especial para pensar cómo podría ser un marco de referencia que viaja a la velocidad de la luz, pero la única respuesta sensata es que dicho marco no existe.
Todavía no he mencionado fotones porque el término “fotón” no es significativo en una teoría de campo clásica como las ecuaciones de Maxwell. Un fotón es un “quanta” o “paquete” del campo electromagnético. La característica definitoria de una teoría de campo cuántico versus una teoría de campo clásica es exactamente esta cuantización. Entonces, si estamos hablando de fotones, estamos hablando de una teoría de campo cuántico:
¿Qué dice una teoría del campo cuántico sobre la luz?
Debo señalar que no he intentado resolver las matemáticas de ninguna teoría cuántica de campos, así que todo lo que digo es un resumen de la interpretación de otra persona.
Se puede usar un campo cuántico en lugar de un campo clásico para describir ondas electromagnéticas. Los campos en las ecuaciones de Maxwell fueron definidos por la fuerza eléctrica o magnética en cada punto del espacio. Una de las consecuencias de tratar el campo electromagnético como un campo cuántico en lugar de un campo clásico es que los valores ya no representan la fuerza. En cambio, el valor del campo en cada punto del espacio representa la probabilidad de encontrar el fotón (una vez que los valores están al cuadrado y normalizados).
El punto importante es que las ondas en un campo cuántico no están formadas por partículas. Cuando nuestros ojos detectan la luz de una estrella no es porque una corriente de fotones viajó todo ese camino para alcanzarnos. Más bien, es la probabilidad de detectar el fotón que viajó toda esa distancia desde la estrella hasta nuestros ojos. El fotón solo existía cuando interactuaba con un electrón en su retina.
Y ahora para abordar la pregunta:
¿Es cierto que un fotón puede viajar una distancia infinita en tiempo cero a pesar de que la velocidad de la luz tiene un valor finito?
El fotón no necesita viajar una distancia infinita porque ya está allí. La razón por la que el fotón ya está allí es porque el campo electromagnético tiene un rango infinito y está definido en todas partes en el espacio. Ya existe una probabilidad en todo el espacio de encontrar el fotón. Sin embargo, si desea cambiar la probabilidad de encontrar el fotón en una ubicación particular, lo mejor que puede hacer es cambiar la probabilidad localmente para que el cambio se irradie en ondas y finalmente llegue al objetivo. La velocidad de esta onda de probabilidad es la velocidad de la luz pero no la velocidad del fotón. El fotón no tiene velocidad, solo existe en el momento en que se mide el campo electromagnético.
Esto no responde al espíritu de su pregunta, parece que estaba más interesado en la parte de la luz que se mueve independientemente de cómo se llame. La única parte móvil de la luz es la onda de probabilidad, que también se describe como una onda electromagnética por las ecuaciones de Maxwell. Para reformular su pregunta: “¿es cierto que una onda de luz puede viajar una distancia infinita en tiempo cero a pesar de que la velocidad de la luz tiene un valor finito?” La respuesta es no: las ondas de luz siempre viajan a la velocidad de la luz, no importa a qué velocidad vaya. La velocidad de la luz es (sorprendentemente) independiente de su marco de referencia por completo. No hay un marco de referencia en el que la ola llegue en tiempo cero o viaje a cualquier velocidad, excepto la velocidad de la luz.
