Si la velocidad de la luz es constante y el espacio que nos rodea se expande a gran velocidad, ¿no cambiaría la velocidad de la luz en relación con la velocidad de expansión?

La velocidad de la luz es constante. Esta es una frase simple pero … Significa que TODOS los observadores en el Universo medirán la misma velocidad de la luz.

Un ejemplo. Considera que eres un policía espacial que persigue a ladrones espaciales en una nave espacial. Su nave viaja al 99.9% de la velocidad de la luz y los ladrones viajan al 99.9999% de la velocidad de la luz. Se mueven más rápido que tú, luego decide destruir su nave espacial con un frijol láser.

Disparó el láser e incluso si viaja a un 99.9% de la velocidad de la luz, verá que el láser desaparece a la velocidad de la luz. Los ladrones también verán que el láser los alcanza a la velocidad de la luz. Y cualquier observador (en movimiento o no) verá el frijol láser moviéndose a la velocidad de la luz.

Entonces no tiene ningún sentido pensar que la velocidad de la luz cambia en relación con algo (incluso la velocidad de expansión) porque es constante a cualquier cosa.

Otra cosa es considerar si la velocidad de la luz fue la misma en una etapa temprana del Universo o si será la misma en el futuro o si es diferente en otra región del Universo.

Bueno, la luz es la base de la fuerza electromagnética. Luego, un cambio en la velocidad de la luz cambiará la forma en que los electrones se unen a los protones y al hidrógeno en la molécula de oxígeno en el agua.

Un cambio en la velocidad de la luz hará que los campos eléctricos sean más fuertes o más débiles, luego los electrones tendrán diferentes niveles de energía en el átomo y una transición electrónica entre niveles tendrá una energía diferente (y una frecuencia diferente del fotón emitido).

Solo observando el espectro de Hidrógeno, puede ver si los electrones cambian la forma en que están unidos con el protón.

Serie espectral de hidrógeno

Esto no es fácil de calcular porque el doppler tendrá el mismo efecto en los fotones emitidos. No se puede distinguir si una transición espectral medida en la luz de una galaxia lejana se desplaza porque se está alejando de la galaxia o si el campo eléctrico era más pesado (y luego la velocidad de la luz era diferente).

Incluso existe una teoría que dice que la energía oscura (la aceleración en la expansión en el Universo) medida se debe a que la velocidad de la luz era diferente en el pasado. Tiene mucho sentido: si malinterpretaste el desplazamiento de la energía espectral como un efecto Doppler y asumes que la velocidad de la luz es la misma en un Universo antiguo, obtendrás que el Universo se está acelerando.

En realidad no sabemos si la velocidad de la luz fue diferente en el pasado. Eso es porque no tengo ningún modelo que explique por qué es diferente y porque una velocidad diferente de la luz significa que una Energía no se conserva durante el tiempo …

La energía oscura será el gran desafío para la física en el próximo siglo porque no tenemos idea de qué es la “energía oscura” o por qué la velocidad de la luz es constante.

No. Es como decir que los humanos también se expanden con la expansión del universo. Pero no solo humas. También puedes decir lo mismo de los planetas. Pero los planetas y las personas no se expanden debido a la expansión del universo. Lo mismo pasa con la luz. No aumentará en velocidad ni en tamaño. Lo único que cambiará es un período en el que la luz cruza una cierta distancia (por ejemplo, del Sol a la Tierra) porque el universo se expande y las distancias se hacen más grandes.
Como soy un estudiante de primer año de física, espero que esta respuesta haya servido a su marsopa.

Si. Tal vez. No. Depende de lo que signifique. Piense en una hormiga caminando sobre un globo cuando esta explota. La hormiga camina a la misma velocidad pero en realidad puede moverse más debido a la expansión del globo.

La velocidad de la luz en el vacío es una constante. Este es un resultado realmente básico en física. Sin embargo, la distancia al borde del universo observable es mayor de lo que la luz puede viajar en el tiempo disponible porque el universo mismo se ha expandido durante este período de tiempo, al igual que el globo.