Mecánica clásica: ¿Qué sucederá si la velocidad de revolución de la tierra alrededor del sol disminuye o aumenta?

Como sabemos que la fuerza centrípeta en la tierra debido al sol es = GMm / r ^ 2 y podemos poner esta fuerza centrípeta igual a mv ^ 2 / r (fuerza centrípeta sobre el cuerpo de masa m moviéndose moviéndose con la velocidad v) donde v es el velocidad orbital de la tierra, m es la masa de la tierra, r es la distancia de la tierra alrededor del sol que se supone que es una constante (tomando órbita circular), M es la masa del sol, G constante gravitacional

mv ^ 2 / r = GMm / r ^ 2 (desde arriba)

por lo tanto =>

v = raíz cuadrada de GM / r (1)

lo que implica que si la órbita es circular, el aumento de la velocidad disminuirá la distancia de la tierra al sol y viceversa

como las matemáticas están dando que la velocidad y el radio son inversamente proporcionales entre sí, pero no sé por qué no estoy satisfecho con la relación anterior (1)

Por favor, dígame que la relación es correcta o incorrecta si es incorrecta, dígame la respuesta correcta con una explicación y, si es posible, con una prueba matemática y si la relación es correcta, dígame cómo puede ser posible

De hecho, depende de cómo esté aumentando o disminuyendo la velocidad de revolución de la Tierra alrededor del sol.

Si hicieras que el sol fuera mucho más pesado, entonces la Tierra tendría que moverse más rápido en su órbita y no te sentirías diferente. Es solo que el año sería más corto y las mareas más altas.

Si simplemente colocas un cohete detrás de la tierra y de alguna manera lo pones sobre rieles para que no pueda ir a una órbita diferente, entonces lo sentirías. Serías más pesado durante el día y más ligero por la noche. Si fuera lo suficientemente rápido, volarías al espacio por la noche, junto con el aire, el océano, tu habitación, algunos volcanes nuevos y todo lo demás.

Y si la velocidad de revolución de la Tierra aumentara (y la Tierra no está sobre rieles como la última vez), la distancia entre el sol y la Tierra también aumentaría a medida que aumenta la fuerza centrífuga, pero la fuerza de gravedad del sol sigue siendo la misma.

(Los escenarios opuestos son ciertos si la velocidad de revolución de la Tierra alrededor del sol disminuye).

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