Los físicos dicen que cuando intentas medir cosas en escalas cada vez más pequeñas en cierto punto, crearás un agujero negro cada vez más grande. ¿Qué sucede cuando intentas medir el tiempo en escalas de tiempo cada vez más pequeñas?

No he visto el video, pero creo que crearíamos una casa negra midiendo en escalas de menor longitud debido a la forma en que medimos. Por lo general, es chocando partículas en un acelerador. Ahora sabemos que los átomos están formados por subpartículas, en el núcleo hay protones y neutrones. Sabemos que están hechos de quarks. Pensamos saber que estas son partículas elementales indivisibles, como la gente antes que nosotros pensó que los átomos no podían dividirse. Para ver si estamos en lo correcto o no, ¿debemos seguir rompiendo partículas unas contra otras hasta que algún día (si alguna vez) un quark se descomponga en componentes? Para hacerlo, necesitamos energías cada vez más altas, por lo que las partículas que chocamos entre sí alcanzan la velocidad de la luz de forma asintótica. Como esas partículas tienen masa, Einstein descubrió que su masa relativista se acercará al infinito. Voilà, un agujero negro.

Ahora supongo que necesitaremos más energía también para ver en escalas de tiempo más pequeñas, pero eso es pura especulación. Incluso puedo comenzar a medir escalas de tiempo súper pequeñas si la cámara más rápida no puede grabarlo. ¿Quizás si el observador (o instrumento) se mueve cerca de la velocidad de la luz? ¿Entonces el tiempo se ralentizará y se ‘estirará’, de modo que la duración de los eventos de corta duración se vuelva más fácil de medir?

Los físicos no dicen eso. Es casi lo contrario. Intentar medir la posición de algo de manera muy, muy precisa (es decir, medir un intervalo de posición muy, muy pequeño, o delta) revuelve por completo su impulso. Y viceversa, porque la posición y el momento son variables conjugadas cuánticas.

Entonces sabría exactamente dónde está la cosa, pero no tendría idea de dónde será la próxima vez.

El conjugado cuántico del tiempo es la energía. Entonces, si mides un intervalo de tiempo que es muy, muy pequeño, la incertidumbre de la energía es grande. “Podría” haber una gran cantidad de energía. Esto tiene la capacidad de crear pares de partículas virtuales, aunque solo viven durante ese pequeño intervalo de tiempo.

Eso no es lo que dicen los físicos. La medición no es el problema; confinamiento es. Ver Partículas en una caja, especialmente La longitud de Planck.

Sin embargo, plantea un punto interesante: en un intervalo de tiempo más corto [matemática] \ delta t [/ matemática] solo puede determinar la energía de un sistema con precisión [matemática] \ delta E \ ge \ hbar / 2 \ delta t [/matemáticas]. Esto significa que puede “desfalcar el banco de energía” siempre y cuando reemplace la energía antes de que el Auditor de Conservación de Energía se dé cuenta. Así es como las “partículas virtuales” son posibles en la teoría cuántica de campos. Bastante importante!