Este es un problema divertido. Revela el asombroso poder de la física simple. Supongamos que un meteorito se dirige hacia la tierra y amenaza con destruirlo.
Algún día esto puede suceder y algún día el electromagnetismo (EM) literalmente puede salvar al planeta si respondemos lo suficientemente rápido (¡la imagen de arriba muestra lo que sucede si llegamos demasiado tarde!).
Escenario :
Es 2020. Investigadores chinos detectan un asteroide amenazante en el telescopio “rápido” chino de 500 m, el telescopio de detección de radio asteroides más potente del mundo, https://en.m.wikipedia.org/wiki/…, que se completó en 2017 El asteroide de 100 m de diámetro está a cuatro mil millones de kilómetros de distancia en dirección a nuestro sistema solar. La comunidad global de astrodinámica se apresura a evaluar el riesgo. La respuesta es sombría: en 4 años el asteroide, que viaja a ~ 25 km / s, golpeará la tierra. (En 1904, un asteroide de tamaño similar destruyó un bosque a cientos de millas cuadradas, tal devastación sobre un importante centro de población sería devastadora para la población local con un posible alcance global).
Se lanza un proyecto internacional de salvar el planeta. Los objetivos son ambiciosos y riesgosos: construir un sistema de energía dirigida EM de 100 m de diámetro con una potencia efectiva continua de 1MW. El objetivo es desviar el curso del asteroide sin romperlo en pedazos. La nube y las supercomputadoras del mundo están dedicadas día y noche a ejecutar cálculos de astrodinámica para tener en cuenta todas las variables. Incluso ISIS ayuda al reducir los asesinatos aleatorios y las decapitaciones de infieles occidentales en un 20% para liberar recursos científicos que salvan la tierra de las naciones víctimas, su amable contribución al bien común.
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Los científicos deciden colocar el dispositivo EM en el espacio en el quinto punto Lagrange, Puntos Lagrange: Estacionamientos en el espacio, es la mejor solución. El análisis Los puntos lagrangianos L4 y L5 muestran que la distancia desde la Tierra ahora es de aproximadamente 150M km, y el punto elegido es estable. (Asumimos que el asteroide viene 90 rumbos diferentes del vector de velocidad de la Tierra).
En 2022, con el asteroide ahora a 2B km de distancia, el sistema DE EM se activa. En este rango, el asteroide se lanzará directamente en dos años. ¿Sobrevivirá la tierra?
Las matemáticas:
La tierra tiene aproximadamente 10,000 km de ancho, necesitamos desviar el asteroide en> 5,000 km. Esto requiere un cambio de rumbo de 5 micro radianes. Suponemos una ineficiencia del 50% de la difusión del momento de rotación y térmica. Denote la distancia a L5 como unidad en algún sistema de coordenadas, y use una longitud de onda de 1 micra para el dispositivo EM para que el asteroide esté completamente iluminado incluso en el rango máximo. Entonces, la energía depositada en el asteriodo para la transferencia de impulso en un año es:
[matemáticas] E_ {DE} \ aprox. 2T \ int_0 ^ {12} 1 / \ sqrt {1 + x ^ 2} dx \ aprox. 2T sinh ^ {- 1} (12) \ aprox. 6.4T. [/matemáticas]
¡Ahora la energía de desvío requerida es de 3 T Joules, por lo que salvamos el planeta con un margen del 50%! Wew!
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Algunas matemáticas adicionales. A una longitud de onda de 1 mm, el telescopio rápido tiene un haz de 1 / 500k radianes. Entonces, a 4B km = 4Tm, la marca de luz es ~ 6400 más grande que el asteroide. Si transmitimos 200kW = .2MW y perdemos la mitad de los lóbulos laterales, la energía recibida para un pulso de 1 segundo es .1mW. ¡Por lo tanto, la señal de retorno SNR es ~ -260db + 205dB + 54 + rcs-40, que es fácilmente detectable ya que un asteroide de 100m debería tener un RCS de ~ 40dB!