Deje que [matemáticas] P [/ matemáticas] represente la cantidad de dinero que tiene Phil. Deje que [math] J [/ math] represente la cantidad de dinero que tiene Jack. Como Phil tiene la mitad de dinero que Jack, tendrías que duplicar el dinero de Phil para tener la misma cantidad que Jack. Por lo tanto
[matemáticas] 2P = J [/ matemáticas]
Una vez que Jack le da [matemáticas] 35 [/ matemáticas] a Phil, Jack tiene [matemáticas] J-35 [/ matemáticas] y Phil tiene [matemáticas] P + 35 [/ matemáticas]. En esas circunstancias, Jack tiene [matemática] 1/3 [/ matemática] tanto como Phil, lo que significa que necesitarías multiplicar el dinero de Jack por [matemática] 3 [/ matemática] para tener tanto como Phil. Por lo tanto
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[matemáticas] 3 (J-35) = P + 35 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3J-105 = P + 35 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3J-P-105 = 35 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3J-P = 140 [/ matemáticas]
Ahora puede reunir estas dos ecuaciones y resolverlas como un sistema de ecuaciones simultáneas.
[matemáticas] 2P = J [/ matemáticas]
[matemáticas] 3J-P = 140 [/ matemáticas]
Debido a que [math] J = 2P [/ math], puede hacer la sustitución en esta segunda ecuación y luego resolver [math] P [/ math].
[matemáticas] 3J-P = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] 3 (2P) -P = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] 6P-P = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] 5P = 140 [/ matemáticas]
[matemáticas] P = \ frac {140} {5} [/ matemáticas]
[matemáticas] P = 28 [/ matemáticas]
Porque sabemos que [matemáticas] 2P = J [/ matemáticas], obtenemos
[matemáticas] 2P = J [/ matemáticas]
[matemáticas] 2 (28) = J [/ matemáticas]
[matemáticas] J = 56 [/ matemáticas]
Por lo tanto, podemos decir que Phil comenzó con $ [math] 28 [/ math], y Jack comenzó con $ [math] 56 [/ math].
