¿Cómo ven los físicos su propia comprensión de la Física antes de haber hecho matemática seria?

Se le preguntó a Richard Feymann, el físico, cuánto sería de física sin una matemática seria. Dijo una quincena.

En serio, sin embargo, derivaba la geometría hiperbólica de los primeros principios. Tengo varios libros, como Coxeter, Somerville y Bonala, sobre geometría hiperbólica. No puedo hacerles la cabeza ni la cola. Quiero decir, simplemente no necesitas todas esas cosas. Lo hacen camino a complejo.

Sin embargo, es un buen arte. Hago la mayoría de los cálculos en mi cabeza y he descubierto un buen número de inclinaciones uniformes en esa geometría.

Sin embargo, sabe que si hace estas cosas como herramientas, en lugar de matemáticas, debería poder leer fórmulas en formas CGS o SI, y escribirlas directamente en la forma opuesta, tan rápido como pueda leerlas.

No totalmente estúpido, pero lejos de ser inteligente. Los problemas que pude resolver fueron aquellos en los que ya sabía lo que sucedería antes de conocer la física, solo por intuición; cualquier otra cosa probablemente me habría equivocado. (Por ejemplo, cualquier cosa sobre la rotación; para una pregunta motivadora: “¿por qué un top debe girar para mantenerse arriba si está en la misma posición?”

Ciertamente no tenía una apreciación tan profunda por la interrelación de las matemáticas avanzadas con la física (paquetes de fibras y representaciones de grupos de Lie), porque ni siquiera había visto las matemáticas y, por lo tanto, no podía concebir cómo se vincularía geométricamente a los físicos.

Creo que probablemente tengo una visión ligeramente diferente de esto porque creo que reconocí (al menos parcialmente) cuánto no entendí. Ejemplo: aprendí algo de relatividad bastante temprano. Sin embargo, no entendí la suma de velocidad; por lo tanto, estaba muy confundido por “estoy caminando 1 m / s hacia adelante en una nave espacial que se mueve a 0.5 m / s menos que la velocidad de la luz; ¿cómo me estoy moviendo aún menos que la velocidad de la luz? ”. Identifiqué estos problemas con mi comprensión, no con la teoría, y creo que el hecho de que sabía que no entendía todo fue lo más inteligente que comprendí. punto, a pesar de otras partes de la relatividad especial.

TL: DR: la distinción clave es que antes de las matemáticas, puedes decir oraciones sobre física que hayas leído en alguna parte. Después de las matemáticas, puede hacer con precisión nuevas oraciones sobre física que no haya escuchado antes. Puedes recitar lo que dijo el profesor antes de las matemáticas; puedes llegar a una nueva conferencia después de las matemáticas.