Creo que diferentes personas están interpretando la pregunta de manera algo diferente, lo cual está bien, pero puede generar confusión. En aras de aclarar, explicaré cuál creo que era la intención de la pregunta. Si he interpretado incorrectamente, agradezco sus comentarios.
Según lo leí, el objetivo declarado es tener algún tipo de contenedor , dentro del cual haya espacio vacío, pero donde un objeto pueda dejarse y mantenerse en su lugar por gravedad. Por ejemplo, algún tipo de caja ingeniosamente construida, de modo que algo colocado en el centro (inicialmente vacío) se mantenga allí.
Esto, puedo decir categóricamente, no es posible .
- ¿Qué pasaría con las órbitas de Phobos y Deimos si Marte (o al menos su gravedad) desapareciera repentinamente durante 1 minuto?
- ¿Qué vino primero, la materia o la gravedad?
- ¿Cómo se comporta el campo de Higgs en la gravitación distinta de cero? (dentro de un pozo de gravedad)
- ¿Qué determina la atracción gravitacional de un objeto? ¿Es la masa la única parte de la ecuación?
- Si se levanta un objeto, gana energía potencial debido a la gravedad. ¿A dónde va cuando el objeto se eleva al espacio y no tiene gravedad actuando sobre él? ¿O la energía potencial no está relacionada con la gravedad?
¿Por qué? Bueno, este tipo de “equilibrio estable” requiere un mínimo local de potencial gravitacional en medio del espacio vacío. Sin embargo, de la ecuación de Poisson para la gravedad, tenemos
[matemáticas] \ nabla ^ 2 \ phi = 4 \ pi G \ rho = 0 [/ matemáticas]
en cualquier región “vacía” del espacio. Esta ecuación significa que no puede haber un mínimo local, porque [math] \ nabla ^ 2 \ phi> 0 [/ math] en cualquier mínimo local.
Solo hay dos formas para que el Laplaciano del potencial gravitacional sea cero, si queremos que nuestro punto también sea un punto de equilibrio:
- Todas las segundas derivadas parciales son cero . Esto significa que la región es “plana” en términos de potencial gravitacional, por lo que no habrá “fuerza restauradora” de la gravedad para devolver el objeto “confinado” si comienza a alejarse.
- Algunas de las segundas derivadas parciales son positivas, pero al menos una es negativa. En este caso, el resultado es un punto Saddle. Si el objeto comienza a desplazarse en algunas direcciones, la gravedad lo empujará hacia atrás nuevamente, pero en otras direcciones, ¡la gravedad lo empujará aún más lejos de donde está tratando de “confinarlo”! No es una trampa muy confiable.
Entonces, por desgracia, la única forma de usar la gravedad para atraer cosas de manera confiable a un punto dado es colocar alguna otra masa allí.
