Cómo elegir una bola impar que tenga un peso diferente de 12 bolas idénticas pesando 3 veces solo en una balanza

Numera las bolas 1, 2, 3,… 10, 11, 12

Comience con ellos en 3 grupos: [1, 2, 3 y 4], [5, 6, 7 y 8] y [9,10,11 y 12] Pesa 1, 2, 3 y 4 frente a 5, 6, 7 y 8 con 3 posibles resultados:

1. Si se equilibran, entonces 9,10,11,12 tienen la bola impar, por lo tanto, pesen 6,7,8 frente a 9,10,11 con 3 resultados posibles:

1a Si 6,7,8 vs 9,10,11 saldos, 12 es la bola impar. Péselo contra cualquier otra bola para determinar si es pesado o liviano.

1b Si 9,10,11 es pesado, entonces contienen una bola pesada. Pese 9 vs 10, si está equilibrado, entonces 11 es la bola pesada impar, de lo contrario, el más pesado de 9 o 10 es la bola pesada impar.

1c Si 9,10,11 es ligero, entonces contienen una bola ligera. Pese 9 vs 10, si está equilibrado, entonces 11 es la bola de luz impar, de lo contrario, el más ligero de 9 o 10 es la bola de luz impar.

2. Si 5,6,7,8> 1,2,3,4, entonces 5,6,7,8 contiene una bola pesada o 1,2,3,4 contiene una bola ligera, por lo tanto, pesar 1,2,5 vs 3,6,12 con 3 resultados posibles:

2a Si 1,2,5 vs 3,6,12 saldos, entonces 4 es la bola ligera impar o 7 u 8 es la bola pesada impar. Pese 7 vs 8, si se equilibran, entonces 4 es la bola ligera impar, o la más pesada de 7 vs 8 es la bola pesada impar.

2b Si 3,6,12 es pesado, entonces 6 es la bola pesada impar o 1 o 2 es la bola ligera impar. Pese 1 vs 2, si está equilibrado, entonces 6 es la bola pesada impar, o la más ligera de 1 vs 2 es la bola ligera impar.

2c Si 3,6,12 es ligero, entonces 3 es ligero o 5 es pesado. Pese 3 contra cualquier otra bola, si está equilibrado, entonces 5 es la bola pesada impar.

3 es la extraña bola de luz. 3. Si 1,2,3,4> 5,6,7,8, entonces 1,2,3,4 contiene una bola pesada o 5,6,7,8 contiene una bola ligera, así que pese 5,6,1 vs 7,2,12 con 3 resultados posibles:

3a Si 5,6,1 vs 7,2,12 saldos, entonces 8 es la bola ligera impar o 3 o 4 es la bola pesada impar. Pese 3 contra 4, si se equilibran, entonces 8 es la bola ligera impar, o la más pesada de 3 contra 4 es la bola pesada extraña.

3b Si 7,2,12 es pesado, entonces 2 es la bola pesada impar o 5 o 6 es la bola ligera impar. Pese 5 contra 6, si está equilibrado, entonces 2 es la bola pesada impar, o la más ligera de 5 contra 6 es la bola ligera impar.

3c Si 7,2,12 es ligero, entonces 7 es ligero o 1 es pesado. Pese 7 contra cualquier otra bola, si está equilibrada, entonces 1 es la bola pesada impar, de lo contrario 7 es la bola ligera impar.

Tres pasos de la siguiente manera:

Paso 1. Divide las bolas en tres grupos de 4 bolas cada una (por ejemplo, A, B, C). Compare cualquiera de los dos grupos (diga A y B):

Si el peso es el mismo, elija el grupo restante para el siguiente paso (C)

Si los dos grupos son diferentes en peso, elija el más pesado para el siguiente paso (diga B).

Paso 2. Ahora tienes el Grupo con Bola Diferente. Divídalos en 2 grupos de dos bolas cada uno (diga B1 y B2). y comparar otros grupos.

Elige el grupo más pesado. (Diga B1)

Paso 3.) Ahora tiene dos bolas con diferente peso (diga B11 y B12). Combina los dos y elige el más pesado (Di B12).

Espero que esto esté bien.

Suponiendo que la bola diferente tiene un peso mayor que el resto. Podemos encontrar esta bola usando la balanza tres veces como:

Primero: divide las bolas en 2 pares de 6 bolas cada una y pésalas. El lado que baja tiene la pelota con mayor peso.

Segundo: ahora divida las 6 bolas que estaban en el lado más pesado en dos grupos de 3 bolas cada una y péselas nuevamente. Agarra las bolas del lado más pesado.

TERCERO: ahora tienes tres bolas, una de las cuales es más pesada que las otras dos. Tome dos bolas y péselas.

Caso 1 – Si pesan igual, entonces la tercera bola es la que estamos buscando.

Caso 2: si el peso no es igual, obtenemos directamente el que tiene mayor peso.

Si la bola diferente es más ligera, siga los mismos pasos mencionados anteriormente y en cada paso elija las bolas con un peso más ligero.

una pelota es diferente en peso. ¿Tiene más peso o menos? Si se puede dar esa información, la bola más pesada o más ligera se puede encontrar con 3 posibilidades como se mencionó. De lo contrario, se requieren 4 posibilidades con la solución a continuación:

Suponiendo que la bola impar es más ligera que otras 11 bolas y nuestro objetivo es encontrar esa bola más ligera.

1. Ponga 6 bolas en el lado y 6 bolas en el otro lado de la balanza. El lado que tiene la bola más ligera permanece por encima del otro lado. Entonces sabemos que la bola más ligera está entre esas 6 bolas.
2. Divida los 6 como 3–3 y repita el pesaje. Ahora de nuevo podemos encontrar el lado donde está la bola más ligera (el lado que permanece arriba). toma las 3 bolas de ese lado
3. Elija 2 bolas de esas 3 y pese nuevamente 1–1. Si los pesos son iguales, entonces la bola impar es la que no está en la balanza (la tercera que no se recoge de las tres). De lo contrario, cualquier lado que suba tiene la bola extraña.

Suponiendo que la bola diferente es más pesada que el resto, repita el ejercicio pero vaya por el lado que baja indicando más peso.

Tome 6 en cada lado, un lado será más pesado
Luego tome 3 bolas en cada lado, igual que arriba
Luego tome 1 bola en cada lado. Si son iguales en peso, la tercera bola es la que tiene el peso diferente. Si no, la balanza le mostrará la más pesada.

Editar: Al pensar en ello, puede hacerlo con 3 pilas de 4 y 2 pilas de 5 también. Espero que haya ayudado.

Esta es mi primera respuesta, siempre quise ser el primero en responder a mi primera respuesta.

Primera vez: Divida las 12 bolas en dos mitades iguales (es decir, 6 cada una) colóquelas a cada lado de la balanza.

Un lado será más pesado, elija estas 6 bolas (suponiendo que una extraña sea más pesada, en caso de que una sea más ligera, elija el otro lado).

Segunda vez: Nuevamente, divida en dos mitades iguales (3 esta vez) colóquelas a cada lado de la balanza.

Nuevamente escoja el lado más pesado.

Tercera vez: saca dos bolas de las tres. Ahora ponlos en la balanza.

Caso 1: Si la balanza muestra que ambos lados son iguales, entonces el que omitió (que no pesó) es el que no.

Caso 2: Si algún lado es más pesado, entonces el más pesado es el que está fuera.

Espero haber podido responder y aclarar.

Puede hacer esto de dos maneras en tres intentos, pero solo si sabe si la bola extraña es más pesada o más ligera. Si no lo hace, se necesitarían cuatro.
1. Coloque seis bolas en cada plato de la balanza y, dependiendo de si la bola es más pesada o más ligera que el resto, tome las seis más pesadas o las seis más ligeras.
2. Tome cuatro de las bolas y péselas en la balanza. Si la bola impar está entre las cuatro, se sabrá por las escalas, de lo contrario, se sabrá que la bola impar es una de las dos restantes. 3. Luego, pese las dos bolas restantes y encuentre la extraña.
* El primer paso se puede hacer con cuatro bolas cada uno y el segundo paso también se puede hacer con tres bolas en cada lado.
Si no sabe si la pelota es más pesada o más ligera, primero puede confirmar esto en una prueba inicial.