En general, la energía potencial no tiene nada que ver con el impulso de una partícula, sino con las fuerzas internas y la configuración de las partículas en un sistema. Entonces la respuesta es generalmente no.
Sin embargo, tengo la sensación de que sé por qué piensas eso. Usaré el siguiente ejemplo para demostrar
Tomemos una masa [matemática] m_1 [/ matemática] y [matemática] m_2 [/ matemática] con el mismo impulso [matemática] p [/ matemática]. Recordemos que la energía cinética está relacionada con el impulso por la ecuación
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[matemáticas] K = \ frac {p ^ 2} {2m} [/ matemáticas]
La relación de la energía cinética de los dos objetos se convierte así
[matemáticas] \ frac {K_1} {K_2} = \ frac {m_2} {m_1} [/ matemáticas]
Y la relación de energías potenciales gravitacionales es
[matemáticas] \ frac {U_1} {U_2} = \ frac {m_1gh} {m_2gh} = \ frac {m_1} {m_2} [/ matemáticas]
Ahora esto puede llevarlo a pensar que la energía total es la misma debido a las relaciones inversas. pero recuerde que la energía total observa la suma de energías, no los productos (que provienen de las proporciones). Entonces, en este caso, la producción de los objetos cinéticos y las energías potenciales (que no tiene importancia física) son las mismas, pero no hay sumas
[matemáticas] \ frac {K_1U_1} {K_2U_2} = \ frac {m_1m_2} {m_1m_2} = 1 [/ matemáticas]
[matemática] K_1U_1 = K_2U_2 [/ matemática] PERO [matemática] K_1 + U_1 \ neq K_2 + U_2 [/ matemática]
