Lo que requiere más energía; ¿Acelerar un objeto del 99% al 99.9% de la velocidad de la luz, o del 99.9% al 99.99% en la misma cantidad de tiempo?

Las matemáticas no te ayudarán a responder esta pregunta. Ni siquiera un poquito.

La física a una velocidad cercana a la de la luz no terminará pareciéndose a las ecuaciones conocidas actualmente. De la misma manera que las explosiones sónicas y el plasma alrededor de las naves espaciales de reentrada alguna vez fueron completamente desconocidas, es casi seguro que existan algunos fenómenos muy extremos ocultos dentro de la circunstancia de un viaje a velocidad de la luz cercana. Es probable que estos fenómenos impliquen fuerzas que al menos disminuirán la velocidad e incluso interferirán con el funcionamiento de una nave espacial y sus complicadas tecnologías de propulsión interestelar (que aún no existen).

Sugeriría que caminar a través de las ecuaciones utilizadas actualmente para viajar cerca de la velocidad de la luz es una completa pérdida de tiempo. Es completamente predecible que habrá algunas consecuencias dramáticas del viaje a velocidades cercanas a la luz que harán que todos esos cálculos sean completamente inexactos y poco confiables como mecanismo de predicción de lo que sucederá. Tal vez la nave espacial se desintegrará por completo antes de que alcance la verdadera proximidad a la velocidad de la luz. No me sorprendería

Estoy diciendo que nadie tiene idea de lo que sucederá. Y lo más significativo de la discusión de este tema es que hay un montón de personas que están dispuestas a decir con confianza lo que piensan que sucederá.

El único camino posible para responder a esta pregunta tan difícil es que todos vuelvan a ponerse los límites del pensamiento. Y no importa cuánto trabajo se haga en esa dirección para predecir el resultado, no creo que sepamos lo que sucederá hasta que ya hayamos logrado la hazaña. “No sé” es a menudo la respuesta más inteligente que se puede dar. ¿Algún científico predijo la forma y el tamaño exactos de un cono de vapor alrededor de un avión transónico, o la apariencia física exacta del plasma alrededor de la nave espacial de reentrada? ¿Alguno de los científicos predijo qué variaciones en la economía de combustible y las tensiones materiales experimentaría una aeronave si mantiene una velocidad constante de la velocidad del sonido?

Para sugerir una respuesta parcial a su pregunta, diré: tal vez depende de qué tan cerca esté de las estrellas o centros galácticos, y tal vez depende de la forma fotodinámica de su nave espacial. Y tal vez nunca tengamos un método lo suficientemente bueno para medir con precisión la velocidad de la nave espacial a velocidades tan extremas.