Eso depende en gran medida de las circunstancias.
¿Cuál es el propósito de dicho país?
Si mi motivación para crearlo fuera política, como en los Estados Unidos o la Unión Soviética, lo más probable es que intente encontrar un nombre relacionado con mi ideología de elección. Si no hubiera nombres de lugares antiguos relacionados con esta ideología, entonces simplemente crearía uno nuevo a partir de uno latino o griego, porque en general suenan muy bien.
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Si mi propósito era dar una patria a un grupo etnoreligioso o etnolingüístico en particular, entonces lo más probable es que lo nombre después de ellos o de cualquier palabra que usen o usen para referirse a su patria. Si quisiera crear una nación para los kurdos, obviamente lo llamaría Kurdistán. Si quisiera crear uno para los vascos, lo llamaría Euskal Herria y demás.
Si no tuviera ninguna intención como esa, entonces probablemente recurriría a algo tan aburrido como usar un nombre local que ya está en uso para la región. Eso supone, por supuesto, que este no es un continente nuevo que he descubierto, en cuyo caso tendré que nombrarlo primero.
Probablemente no usaría mi propio nombre para la nación. Mi nombre, desafortunadamente, no va particularmente bien con regiones o países.