Si un objeto se acerca a la velocidad de la luz con mayor masa, ¿habrá un aumento en la gravedad asociada con el aumento de masa?

Irónicamente si! La relatividad especial requiere masa (la masa inercial y la masa gravitacional son equivalentes de acuerdo con la relatividad general) para aumentar con su velocidad relativa con respecto al observador. En su famoso artículo de 1905 sobre relatividad especial, Einstein derivó las ecuaciones de masa relativistas (para la masa longitudinal y transversal) de la transformación de Lorentz. ¡Desafortunadamente, esto resultó no ser físicamente consistente! Por ejemplo, la masa solar es diferente desde la perspectiva de los diferentes planetas. O bien, una lectura en escala de un peso depende del movimiento del observador. Aún más irónicamente, la estabilidad de un rascacielos depende de si se mira desde el suelo “estacionario” o desde un cohete de rápido movimiento.

El aumento de masa con movimiento relativo no tiene sentido, sin embargo, es una consecuencia natural de la relatividad especial. Un simple experimento mental puede mostrar por qué el aumento de masa con el movimiento relativo es un requisito directo de la relatividad especial. Una bola de boliche se rueda transversalmente en el piso de un barco en rápido movimiento. El impulso transversal de la bola es suficiente para romper una puerta de vidrio con la que ha chocado. Para un observador en el suelo, la velocidad transversal de la bola de boliche se reduce por el factor “gamma” de Lorentz, de acuerdo con la relatividad especial. Por lo tanto, su impulso transversal no sería suficiente para romper la puerta de vidrio, lo cual no puede ser el caso, ya que la puerta de vidrio está realmente rota en el barco. Entonces, el impulso transversal de la pelota debe ser restaurado, desde la perspectiva del suelo, para romper el vidrio. La única forma de restaurar el momento transversal sería entonces aumentando la masa de la bola en el mismo factor “gamma” por el cual se reduce su velocidad transversal. ¡Sin este aumento de masa, el vidrio se rompería paradójicamente para el observador del barco y sin romperse para el suelo! Sin embargo, ¡los absurdos resultantes del aumento de masa con el movimiento relativo son aún más paradójicos!

La masa, como se define normalmente, no aumenta. La energía aumenta.

En cualquier caso, sí, a medida que el objeto se acerca a la velocidad de la luz y aumenta su energía, también aumenta su efecto gravitacional. En la relatividad general, la curvatura del espacio-tiempo es proporcional al tensor de energía de estrés, que es una función de la energía y la velocidad.

Si. De hecho, esa es una de las formas de entender un agujero negro.

Imagine un objeto masivo (que resultará ser un agujero negro). Intenta lanzar un proyectil de masa en reposo [matemática] m_0 [/ matemática] fuera de la superficie, dándole suficiente energía cinética para superar su energía de unión. Pero no lo diste lo suficiente. Entonces intenta de nuevo, esta vez dándole aún más energía cinética.

El problema es que al darle más energía cinética, también le está dando más masa cinética, ¡y eso aumenta la energía de unión! Si la cosa masiva en la que estás parado es lo suficientemente grande, entonces nunca ganarás; ninguna cantidad de energía cinética será suficiente para que el proyectil escape, ya que cuanto más se le da, más se liga.

Para ilustrar esto, usemos un enfoque semiclásico. Suponga que la energía de enlace es

[matemáticas] B = – \ dfrac {GMm} {r} [/ matemáticas]

Aquí M es la masa de la estrella (el agujero negro), ym es la masa relativista del proyectil:

[matemáticas] m = \ gamma m_0 c ^ 2 [/ matemáticas]

La energía total (energía en reposo más unión cinética) de ese objeto es

[matemáticas] E = \ gamma m_0 c ^ 2- \ dfrac {GMm} {r} = mc ^ 2- \ dfrac {GMm} {r} [/ matemáticas].

Ahora la magnitud de la energía de enlace excederá la magnitud de la energía total si | B | > E. El valor de m se cancela en ambos lados, y obtienes

[matemáticas] \ dfrac {GM} {rc ^ 2}> 1 [/ matemáticas]

Dentro de un factor de 2, esta es la ecuación del agujero negro. (Notable considerando el uso de la gravedad newtoniana). Pero ilustra el principio; La clave es que el valor de m , que representa la energía del proyectil, se cancela.

No. Piénselo, no hay velocidad absoluta, por lo que puede hacer que un objeto viaje rápido acelerándose: es lo mismo en relatividad. Si la velocidad aumenta la gravedad, entonces podrías cambiar la fuerza gravitacional de un objeto simplemente viajando rápido … si viajas realmente rápido, podrás convertirlo en un agujero negro. ¿Esto tiene sentido?

Hay un cambio en el campo gravitacional observado debido al movimiento relativo, pero no está asociado con la “masa relativista”.

Este es un ejemplo de por qué no es una buena idea usar el concepto de masa relativista cuando intentas entender la relatividad: crea más problemas de los que resuelve. Las personas que trabajan en el campo ya no usan el concepto.

Por favor lee:

¿Qué es la masa relativista y por qué no se usa tanto?

¿Para descubrir cómo se ve afectada la gravedad de la masa M? si su velocidad se aproxima a la velocidad de la luz C. Busquemos la masa relativista Mr a la velocidad de 0.90C.
Según la teoría especial de la relatividad, la masa del objeto en movimiento relativista viene dada por Mr = M /[1-(0.90C/C)^2font>^1/2= M / [1-0.81] ^ 1/2 =
M / [0.19] ^ 1/2 = aproximadamente 2.2 M. Entonces la masa del objeto a velocidad = 0.9C es 2.2 M (la masa en reposo), por lo tanto, dado que la gravedad es directamente proporcional a la masa del objeto, entonces la gravedad como se ve aumentará en un factor de aproximadamente 2.2.

Hágase esta pregunta: si un poco de masa se mueve o no, ¿es un agujero negro?

Si mueve este objeto que no es un agujero negro, se ve que se contrae en longitud, tal vez sea esencialmente infinitamente denso (masa finita, volumen cercano a cero). Si no comenzó como un agujero negro, no se convierte en uno, solo porque usted, o incluso todo el Universo, lo ve moverse cerca de c.

Entonces, la masa NO aumenta solo porque algo se está moviendo rápido. El propio Einstein dijo que no enseñe eso, porque los estudiantes como usted, nunca recuerdan que la “masa relativista” es multivalor. Es escalar, sí, pero actúa como un vector.

Es solo la energía cinética la que aumenta.

Recuerda que la velocidad es relativa. Si se mueve a una velocidad de 0.99999c en relación con usted (y hay muchas galaxias cerca del borde del universo visible), entonces se está moviendo a la misma velocidad en relación con él.

¿Te das cuenta de que te estás hundiendo en un pozo gravitacional profundo? ¿No? Entonces esa es tu respuesta.

Los objetos que te parecen fantásticamente rápidos tampoco generan pozos gravitacionales intensos debido a su velocidad.

More Interesting

¿Qué es la dispersión de Brillouin y cómo puede interactuar la luz con el sonido?

¿Por qué la velocidad de la luz también son las coordenadas de la gran pirámide de Giza?

¿Qué pasaría si un objeto que viaja a la velocidad de la luz impactara el cuerpo humano?

¿Por qué el espacio no se considera el medio de luz cuando sus propiedades determinan la velocidad de la luz?

¿Cuáles son los objetos más visibles en el cielo que emiten luz a un billón de millas de distancia?

¿Podemos romper la velocidad de la luz? Si es así, ¿creará un auge ligero? ¿Hay otra barrera de velocidad para romper?

¿Es la percepción de la luz como el medio a través del cual vemos el tiempo la razón por la cual una nave espacial retrocede en el tiempo después de viajar más rápido que la velocidad de la luz o es que la luz es el medio a través del cual existe el tiempo?

Si el universo se está expandiendo, pero la velocidad de la luz permanece constante, ¿el tiempo se 'ralentiza' a medida que el universo envejece, de modo que la luz todavía puede cubrir la misma distancia en la misma cantidad de tiempo?

¿Por qué la luz se dobla en luz?

¿Existe un límite de velocidad al cual no podría ir más rápido en la Tierra en un vehículo?

¿El universo se expandirá para siempre?

¿Cómo puede la luz viajar millones o miles de millones de años sin ningún suministro de energía?

A diferencia del sonido, ¿la luz continúa para siempre?

¿Cuáles son las propiedades duales de la luz?

¿Pueden los agujeros negros rotar más rápido que la luz?