Si todo el universo pudiera almacenarse en una computadora, ¿qué tan grande sería esa computadora?

Esta pregunta está entrando en los reinos de https://en.wikipedia.org/wiki/Information_theory: cuánta información es necesaria para describir nuestro universo. Hay conceptos estrechamente vinculados de la entropía en termodinámica y teoría de la información. En términos de teoría de la información, mide la compresibilidad del sistema, puede ver la generación de procedimientos como una forma de compresión, por lo que se necesitan pocos bits para representar escenas aparentemente complejas.

Esto se lleva al extremo en la cultura Demoscene que crea mundos usando solo 4KB o 64KB. Algunos ejemplos en 10 de las mejores creaciones de demoscene, aunque visualmente impresionantes, tienen poca profundidad real para estos.

Una respuesta fácil es esperar la muerte por calor del universo cuando se alcanza la máxima entropía y se necesita muy poca información. Básicamente, solo una probabilidad estadística para cualquier unidad de volumen que contiene un átomo, que tiene la misma probabilidad en todas partes.

Como su entropía conocida tiende a aumentar, el Big Bang tendrá una entropía mínima y requerirá la máxima información para describir. (El físico puede derribarme sobre esto, ya que la segunda ley de la termodinámica solo se aplica a sistemas aislados y no a todo el universo).

Reduzcamos esto a un proyecto mucho más pequeño. Generemos procesalmente cada ser humano vivo en la Tierra usando su ADN.

7.125 mil millones de personas (probablemente más desde 2013) a 3.2Gb por cadena de ADN. Supongamos que el 99.9% de ellos son únicos. Haz un poco de matemática mágica …

Suponiendo que he hecho mis cálculos correctamente, estamos buscando en algún lugar del vecindario de 2.800 petabytes solo para almacenar todas las “semillas” humanas para crear la población de la Tierra a partir de 2013.

Cada semilla es de 3.2 Gb cada uno significa que la fórmula tiene que procesar eso en los 7 octillones de átomos que forman un humano promedio (?). Por lo tanto, ejecutar el sistema de generación de procedimientos que puede aceptar la semilla de ADN y crear con precisión cada átomo de una sola persona requeriría una cantidad asombrosa de poder y almacenamiento computacional. Luego, cuando finalmente construyó esta computadora y presionó Ejecutar por primera vez, se encontró con su error y no aplicó tiempo a la criatura y terminó con un organismo de una célula (un huevo fertilizado).

Para volver a su pregunta sobre el Universo, tendríamos que simular todo el tiempo del universo. Para usar el problema humano más pequeño que he propuesto, son 9 meses (más o menos) en un útero donde cualquier cantidad de cosas puede influir en el resultado del bebé, luego los años de vida ya vivieron con más influencias externas.

Ahora que tenemos nuestra computadora que es probablemente algo similar al tamaño de Alaska y hemos envejecido a nuestro ser humano unos 30 años y nos tomó 8 años hacer ese trabajo, todavía no estamos cerca de recrear la Tierra y mucho menos Universo.

Voté una respuesta anterior de que la computadora sería tan grande como el Universo porque esa es probablemente la respuesta sucinta más precisa que existe. Sin embargo, esa respuesta supone que nuestra computadora puede lograr una relación 1 por 1 de los datos del objeto.

Es un concepto interesante y se ha propuesto antes. Incluso se ha investigado la cuestión de si podríamos decir dónde en una simulación. Desde el punto de vista del diseño del sistema, querrá intentar que sea eficiente, pero al comprimir datos puede perder algo de información.

Así que supongo que tendría que hacer / responder las siguientes preguntas.

  1. ¿Cuán grande es el universo? No solo el universo observable sino posiblemente aún más … mucho más.
  2. ¿Simulas todo aunque no sea observado? Por ejemplo, ¿simulas un átomo antes de que se puedan observar los átomos? Es posible que pueda ahorrar espacio si no tiene que simular todo hasta los niveles más pequeños. Es un poco de compresión con pérdida.

# 2 es donde podríamos detectar si podríamos estar en una simulación. Por ejemplo, si la simulación prestó atención al nivel de detalle del observador, el observador puede notar discrepancias entre observaciones pasadas y observaciones actuales que son más detalladas. Algo así como mirar una foto JPEG y darse cuenta de que había un patrón en lo que se observó antes, pero esos patrones desaparecieron con una mirada más detallada. Es decir, podríamos observar y detectar patrones a partir de técnicas de compresión.

Finalmente, la pregunta tendría que ser “¿qué tipo de computadora?” Una computadora convencional es muy diferente a una computadora cuántica.

Al final, la respuesta es “Depende” y tal como está “Probablemente no lo sabremos”
Sir Martin Rees habla de esto aquí.