MÁS PRÁCTICAMENTE, SIN EMBARGO,
En lugar de utilizar la mecánica newtoniana, la tercera ley de Kepler es más
a menudo se usa para determinar la masa de dos objetos que orbitan entre sí. Eso
utiliza cantidades que son más fáciles de medir y se pueden usar sin
importa la proporción de las masas de los dos objetos observados.
La Tercera Ley de Kepler (generalizada de su trabajo original) dice que el
La suma de las masas de dos objetos que orbitan entre sí es proporcional a
el cubo del eje semi-mayor de la órbita (radio de pensamiento) dividido
por la plaza de la época.
M + m (es proporcional a) SMA ^ 3 / P ^ 2
Hacer un problema de razonamiento proporcional con las figuras de la Tierra
y Sol (suma de masas = 1 masa solar, el período es un año terrestre, SMA es 1
AU) da el resultado
M + m (expresado en masas solares) = (SMA expresa en AU) ^ 3 / (P expresada en E-yr) ^ 2
Digamos que observamos un pequeño objeto orbitando un agujero negro a las 5
AU, con un período de 2 E-año. Entonces M + m = 5 * 5 * 5/2 * 2 = 31.25 Masas solares.
Si suponemos que el objeto en órbita es prácticamente nada comparado con
el agujero negro, entonces el agujero negro es 31.25 masas solares.
Es posible medir la masa de un agujero negro a partir de la velocidad de
otros objetos Si medimos la velocidad de una estrella que orbita un agujero negro
y la distancia de su radio de órbita podemos decir su masa. por
ejemplo, primero localizaríamos una estrella que viaja a 100 km / sy
tiene un radio de órbita de 150 megametros para que podamos encontrar el negro
agujeros de masa.
Para ello tendríamos en primer lugar encontrar una masa como el Sol y la Tierra.
Sabemos que la Tierra está a 149,597,900 km, o alrededor de 150 megametros de
el Sol, (así que este es su radio orbital) y así, simplemente usando pi podemos determinar qué tan rápido se mueve alrededor del Sol. Para encontrar la circunferencia orbital solo hacemos
pi * 149,597,900 = 469,975,664km (470 megametros) (será un poco más porque la órbita no es perfectamente redonda)
También sabemos que orbitan el Sol cada 365.25 días (aproximadamente 31557600 segundos). Para encontrar la velocidad que acabamos de hacer
469,975,664 km / 31557600 s = 14,9 km / s
Dado que la estrella alrededor del agujero negro tiene la misma distancia de nosotros
al Sol, ahora sabemos cómo funciona la cantidad de masa que tiene en comparación con
el sol. Para empezar, sabemos que está en órbita alrededor de 6,7 veces
más rápido (100 / 14.9) y es la misma distancia. Esto significa que
debe tener una masa 6,7 veces mayor que la masa del Sol Los soles
la masa es 1.98892 * 10 ^ 30 kg, así que si solo multiplicamos esto por 6.7, podemos encontrar
la masa de nuestro agujero negro:
1.98892 * 10 ^ 30 * 6 = 1.193352 * 10 ^ 31
Eso es 1,193,352,000,000,000,000,000,000,000,000 kg!
¿Cómo determinamos la masa de un agujero negro?
Las mediciones de la masa más precisos y fiables se basan en el estudio de t
Los movimientos de fuentes individuales que se aceleran por la gravedad del agujero negro. La masa más bien determinada, no es sorprendente, es la de Sgr A * en el Centro Galáctico
Dos décadas de observaciones de los movimientos apropiados y las velocidades radiales de estrellas individuales (por ejemplo, Genzel, Eisenhauer y Gillessen 2010; Meyer et al. 2012) habilitados por la combinación de detectores infrarrojos avanzados y ópticas adaptativas en telescopios grandes, han llevado a un medición de una masa de agujero negro de 4.1 (± 0.4) × 10 a los 6M.
http: //www.astronomy.ohio-state ….
lo siento por toda la cita, pero no soy un físico
