Aquí hay múltiples respuestas contradictorias, en parte porque diferentes personas están interpretando el “Universo observable” de diferentes maneras. Trataré de resumir cada uno.
Además, antes de comenzar, voy a decir por adelantado que todos los cálculos se realizan asumiendo que el modelo Lambda-CDM es correcto. Esta es una suposición bastante razonable, y el modelo ha pasado todas las pruebas hasta la fecha, pero cuando literalmente está preguntando sobre el tiempo infinito , incluso pequeños errores, errores lo suficientemente pequeños como para que no tengamos la esperanza de detectarlos todavía, podrían terminar siendo muy importante.
Con eso fuera del camino: dados los supuestos anteriores, el Universo se está expandiendo, y esa expansión se describe mediante las ecuaciones de Friedmann. Existe un malentendido muy común de que el “Universo en expansión” significa que es una pequeña burbuja que se expande hacia el espacio vacío, pero eso no es lo que queremos decir con eso. Más bien, las galaxias, etc., ya están distribuidas por todo el espacio, pero la distancia entre dos puntos dados en el espacio está aumentando, de modo que incluso los objetos que están estacionarios entre sí se irán separando gradualmente. Esto es muy extraño y contra intuitivo, pero está previsto por la Relatividad general y es consistente con nuestras mediciones. Debido a esta expansión, hay objetos que nunca podremos ver, porque la distancia entre nosotros y un determinado haz de luz aumenta más rápido de lo que el propio haz puede viajar hacia nosotros.
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Una forma de describir la expansión del espacio es con la constante de Hubble. (A pesar del nombre, su valor cambia con el tiempo; es “constante” solo porque es el mismo para diferentes objetos ). La constante de Hubble nos dice en qué fracción aumenta la distancia entre dos puntos por unidad de tiempo. El valor actual es de aproximadamente 68 km / s / Mpc, o, cancelando algunas unidades, [matemática] 2.2 \ veces 10 ^ {- 18} \ text {s} ^ {- 1} [/ matemática]. Para decirlo de otra manera: cada segundo, la distancia entre dos puntos dados aumenta aproximadamente [matemática] 2.2 \ veces 10 ^ {- 16} [/ matemática]%.
La constante de Hubble está disminuyendo gradualmente, pero, si la energía oscura tiene la forma de una constante cosmológica (como en el modelo que estamos asumiendo), nunca disminuirá más allá de un cierto valor, que las ecuaciones de Friedmann (y nuestras mediciones ) dar como
[matemáticas] H_ \ infty = H_0 \ sqrt {\ Omega_ \ Lambda} \ aprox 56 [/ matemáticas] km / s / Mpc
donde [matemáticas] H_0 \ aproximadamente 68 [/ matemáticas] km / s / Mpc es el valor actual de la constante de Hubble y [matemáticas] \ Omega_ \ Lambda \ aproximadamente 0.69 [/ matemáticas] es (más o menos) la fracción de la energía densidad del Universo que está en forma de energía oscura.
Entonces, dado que la constante de Hubble será más o menos inmutable en el futuro distante, esto significa que el aumento porcentual de las distancias cada segundo será consistente. Al igual que con el interés compuesto, esto resulta en un aumento exponencial en cualquier distancia dada.
Esto nos lleva a nuestras diversas definiciones de “el universo observable”.
- La región del espacio dentro de la cual una señal de velocidad de la luz emitida en el momento del Big Bang habría tenido tiempo suficiente para llegar a nosotros en la actualidad. (Tenga en cuenta que esta es la definición que se usa cuando las personas dicen que el radio del Universo observable es actualmente de unos 46 mil millones de años luz). Según esta definición, la respuesta a la pregunta es claramente “infinito”. Dado que la distancia entre dos puntos distintos en el espacio divergerá hasta el infinito, lo mismo es claramente cierto para los puntos “inicial” y “final” para un fotón dado.
- La región del espacio dentro de la cual una señal de velocidad de la luz emitida ahora eventualmente nos alcanzará. Esto termina siendo una propuesta muy diferente, pero, una vez que el Hubble se estabiliza, no es difícil de calcular. Un haz de luz a una distancia [matemática] d [/ matemática] tendrá el espacio entre él y nosotros aumentará en [matemática] H_ \ infty d [/ matemática], mientras viaja en [matemática] c [/ matemática]. Esto significa que la distancia de “corte” es [matemática] d = c / H_ \ infty \ aproximadamente 17 [/ matemática] mil millones de años luz.
También hay otra cosa que podemos considerar: definir el “Universo observable” como se indicó anteriormente, pero calcular su tamaño en la actualidad. Es decir, podemos hacer la pregunta, “¿cuál es el tamaño actual de la región del espacio que formará parte del Universo observable después de esperar un tiempo infinito?” Para el Caso # 2 anterior, la respuesta es cero , porque la región en cuestión es finita incluso después de una cantidad infinita de expansión. Sin embargo, para el caso # 1, es un poco más interesante. No repetiré todas las matemáticas (si está interesado, es una combinación de la respuesta de Erik Anson a ¿Cómo es posible la paradoja “Hormiga en una cuerda de goma”? Y las ecuaciones de Friedmann), pero la respuesta es más o menos 62 mil millones de años luz.
