Si se parara en la superficie de una bola hueca de cristal transparente del tamaño de un planeta, ¿podría ver a una persona o estructura en el lado opuesto?

Bien, veamos.

Asumiré que nuestra esfera de cristal es verdaderamente hueca y está llena de vacío. Actualmente, el objeto más pequeño que se considera un planeta es Mercurio con un diámetro de casi 5000 km. Elija una estructura grande y fácilmente reconocible para colocar en el lado opuesto de nuestra esfera: el Pentágono. El Pentágono tiene unos 430 metros de diámetro. El tamaño angular del Pentágono a 5000 km de distancia es de aproximadamente 0,005 grados. El ojo humano tiene una resolución angular promedio de aproximadamente 0.02 grados. Desafortunadamente, esto significa que no podríamos ver el Pentágono a través de nuestra esfera (sin embargo, si estuviera suficientemente iluminado, podríamos percibirlo como un punto de luz similar a una estrella).

Plutón es aproximadamente la mitad del tamaño de Mercurio y solía ser un planeta. Entonces, si estamos de acuerdo con una esfera del tamaño de Plutón, el Pentágono obtiene un tamaño angular de 0.01 grados. Más cerca, pero aún así no. Si realmente estiramos las cosas, podríamos decir que cualquier cuerpo esférico podría considerarse un planeta si cumpliera con el otro criterio, y que la luna Mimas, si no estuviera orbitando un planeta, podría considerarse un planeta en las circunstancias correctas. Con un diámetro de solo 400 km, el Pentágono al otro lado de nuestra esfera hueca del tamaño de Mimas tendría un tamaño angular de 0.06 y sería visible a simple vista (suponiendo que estuviera suficientemente iluminado). Si tu visión fuera lo suficientemente aguda, podrías distinguir la forma pentagonal.

Ahora, si nuestra esfera no fuera hueca, sino cristal sólido en todo su recorrido, no hay forma de que pueda ver al otro lado. Incluso el vidrio ‘claro’ no es realmente claro y cuanto más grueso se vuelve, menos luz puede atravesarlo. De hecho, incluso si el interior fuera hueco pero lleno de aire, no podríamos ver a través de las moléculas de gas que dispersan demasiada luz.

Echemos un vistazo al cielo, suponiendo que sea de noche, suponiendo que el clima esté muy despejado con cero nubes para obstruir su visibilidad. ¿Míralo? ¡Hay una docena de satélites que pasaron por tus ojos hace un momento! ¿No?

Bueno, esos satélites están realmente más cerca de lo que se puede ver desde el otro lado del planeta y el aire es mucho más transparente que el vidrio. Entonces, si no puede captarlos por sus ojos en este momento, es mucho menos capaz de hacerlo con el escenario que describió.

A menos que, por supuesto, tengas un vidrio muy claro y lo que sea que veas esté emitiendo una fuente de luz muy poderosa; en ese caso, probablemente los verás, al igual que ves una estrella o la luna

La Tierra tiene un diámetro de aproximadamente 12,700 kilómetros (ligera variación dependiendo de si cruza el ecuador o los polos).

Suponiendo que el vidrio del que estaba hecha la bola hueca del tamaño de un planeta tenía un índice de refracción de 1, por lo que no había distorsión de la luz que lo atravesaba, entonces no podría ver nada en el otro lado solo en virtud de siendo demasiado pequeños Un objeto de 2 m de ancho (¿una persona tendida en la superficie?) Necesitaría un telescopio bastante decente para resolver …

Lo más probable es que no, debido a algo llamado profundidad de la piel.

Dado que no puedo encontrar la manera de obtener ecuaciones aquí, probablemente para mejor, tenga en cuenta que la luz de cualquier frecuencia pierde energía hasta el punto de no detectarse a medida que penetra un material. La profundidad a la que penetra está relacionada con la constante dieléctrica del material y las frecuencias involucradas. Las profundidades de penetración son, en un orden de magnitud, inferiores a 10 longitudes de onda en la mayoría de los casos.

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