¿Por qué la luz tiene velocidad constante en SR?

En relatividad especial, la velocidad de la luz es constante por diseño .

¿Por qué? Bueno … Las ecuaciones de Maxwell, publicadas por primera vez en forma temprana en 1861-62, predicen una velocidad de la luz que es la misma independientemente de la velocidad del experimentador. Esto fue una gran vergüenza para una teoría hermosa; seguramente, un observador que corre hacia una fuente de luz versus un observador que huye de la luz mediría diferentes velocidades.

No tan. Un cuarto de siglo después de la publicación inicial de Maxwell, Michelson y Morley realizaron un famoso experimento en el que midieron la diferencia en la velocidad de la luz en la dirección del movimiento orbital de la Tierra y en una dirección perpendicular a ella. Apodado por algunos “el experimento nulo más famoso en la historia de la ciencia”, el experimento midió la diferencia cero. Nada. La velocidad medida de la luz no se ve afectada por la velocidad del experimentador, tal como predijeron las ecuaciones de Maxwell.

Pero queda el problema: el sentido común dicta que la velocidad de la luz debe ser diferente para un observador que corre hacia su fuente frente a otro que se aleja de ella. Al menos si dejamos que el sentido común dicte cómo relacionamos los sistemas de coordenadas de los observadores que están en movimiento entre sí.

Resulta que, en este caso, el sentido común está mal. La relatividad especial es una teoría diseñada para superar este problema mediante la introducción de nuevas reglas sobre cómo los marcos de coordenadas de los observadores en movimiento deben relacionarse entre sí. Estas nuevas reglas de transformación (la transformación de Lorentz) específicamente dejan constante la velocidad de la luz.

Una visión más moderna que utiliza el lenguaje de la física matemática del siglo XX: el grupo más general de transformaciones bajo el cual las ecuaciones de Maxwell permanecen invariables (es decir, las reglas del electromagnetismo siguen siendo las mismas) es el llamado grupo conforme. Si descarto la parte del grupo conforme que cambia longitudes y tamaños (obviamente, las personas no se hacen más grandes o más pequeñas solo porque se mudan a una ubicación diferente, por ejemplo), me queda el llamado Lorentz-Poincaré grupo: Transformaciones que incluyen traslaciones (cambio de ubicación), rotaciones espaciales y la transformación de Lorentz, que es la regla por la cual la relatividad especial se relaciona entre sí con marcos de referencia móviles.

     

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Porque lo hace en realidad 😉

OK, ¿quieres una razón real?

La velocidad de la luz en el vacío se puede calcular a partir de dos constantes físicas fundamentales (la permeabilidad y la permitividad del espacio libre). El universo es relativo, lo que significa que no hay una velocidad absoluta que un objeto esté viajando (no estoy viajando a 100 millas por hora, estoy viajando a 100 millas por hora en relación con la superficie de la Tierra, etc.).


Si la velocidad de la luz variara para diferentes observadores, podrían decir qué tan rápido iban en una guerra absoluta porque podrían compararla con las dos constantes. Como no hay velocidades absolutas (la suposición de la relatividad), esto no puede ser posible. La velocidad de la luz tiene que ser constante.

En 1676, Ole Rømer calculó la velocidad de la luz observando los eclipses de la luna Io (que orbita a Júpiter cada 42.5 horas). Rømer calculó la velocidad de
ligero como 220,000 kilómetros / segundo.

Si ahora en 2016 (donde hemos establecido el valor de ‘c’ como 299,792,458 metros por segundo) se nos proporcionarían las posiciones y la velocidad exactas tanto de Io como de la Tierra: ¿cómo calcularíamos la cantidad exacta de tiempo que tarda la luz? viajar de Io a la Tierra?

Aunque la respuesta simple es t = distancia Io-Tierra / c, el desafío es determinar en relación a lo que consideraremos ‘c’ como la velocidad de la luz: ¿Relativa a Io? Relativo a Júpiter? ¿Relativo al baricentro del Sistema Solar? ¿Relativo al eje de la Tierra? ¿Relativo al observador que gira con la Tierra? ¿Relativo al centro de la Vía Láctea? …

Por el experimento de Michelson-Morley, sabemos que la velocidad de la luz es una constante en relación con el eje de la Tierra. Por el experimento de Michelson-Gale, sabemos que la velocidad de rotación de la Tierra se puede medir como una variación de la velocidad de la luz. En la tecnología GPS actual, el marco inercial centrado en la Tierra (fijado al eje de la Tierra y con una orientación fija al espacio) se utiliza para calcular la distancia exacta recorrida por las señales GPS. La distancia recorrida por el receptor GPS en la Tierra mientras se propaga la señal GPS se tiene en cuenta como el efecto Sagnac.

Desde la perspectiva de los experimentos de Michelson-Morley y Michelson-Gale, parece lógico suponer que ‘c’ sea una constante en relación con el eje de la Tierra y el eje de Júpiter. Si el planeta Marte estuviera entre Júpiter y la Tierra en el momento de la observación, entonces la luz tendría la velocidad ‘c’ en relación con
El eje de Marte.

Además: según la relatividad general, la velocidad de la luz está relacionada con la fuerza del campo de gravedad según la fórmula: c (r): c – 2. (GM) / (rc)
La diferencia en el tiempo de viaje debido a esta variación de la velocidad de la luz se llama retraso de Shapiro.

Entonces, mientras SR define la velocidad de la luz como la constante ‘c’ desde la perspectiva de un observador local, los observadores remotos pueden tener una perspectiva diferente.

Si la respuesta a esta pregunta fuera tan lógica y obvia como muchas de las respuestas aquí sugieren, la formulación de la relatividad de Einstein no habría sido controvertida. De hecho, muchos jugadores clave, incluidos Lorentz, Poincaré, Michelson, Morley y Mach, fueron a sus tumbas rechazando relativamente a Einstein.

El simple hecho es que, bajo la formulación de la relatividad de Einstein, la consistencia de la velocidad de la luz es un postulado. No se deriva de términos más simples. No es “porque” nada. Todo en relativamente se basa en sus dos postulados: ningún movimiento absoluto y / excepto la consistencia de la velocidad de la luz, por lo que no hay nada en sí mismo que lo justifique. Eso sería lógica circular

La verdadera pregunta es ¿por qué aceptamos la consistencia de la velocidad de la luz? Ciertamente no se debe a mediciones directas. Michelson y Morley de 1887 a menudo se citan como ‘prueba’, sin embargo, tanto Michelson como Morley pasaron el resto de sus carreras ideando nuevos experimentos de deriva de éter, sin estar convencidos de que el resultado nulo que siempre obtenían era la última palabra.

Cuando se hizo pública la primera confirmación de General Relatively, se publicaron tres facetas principales: una nueva teoría de la gravedad, el espacio no era euclidiano y el tiempo era relativo. Que tanto Newton como Euclides fueron derrocados fue lo suficientemente difícil de tragar, pero que el tiempo era relativo era otra cosa. Pero Einstein dejó en claro que todo el sistema se unía o se desmoronaba. Entonces, realmente, cada prueba de relatividad es una prueba de sus dos postulados, incluida la consistencia de la velocidad de la luz. Y en las décadas que siguieron, ha habido muchas pruebas de relatividad que lo han reivindicado. Es sobre el peso de esa evidencia que aceptamos la consistencia de la velocidad de la luz.

En realidad, es tanto o más un conjunto coordinado de propiedades de todo en el universo con el que se podría medir la velocidad de la luz. Cuando se le ocurrió la relatividad, Einstein se dio cuenta de que tenía que tener cuidado con los problemas de medición, por lo que estableció un entorno de medición prototípico, un “marco”, para mayor precisión. Consiste en relojes, espaciados con reglas y sincronizados con un procedimiento particular que involucra luz. Es simplemente un prototipo: todo tipo de esquemas similares serán equivalentes. Entonces, si mide la velocidad de la luz en una de estas configuraciones, obtendrá c. Si prepara uno idéntico, empaquételo en una caja, acelere suavemente a cierta velocidad v, configúrelo nuevamente y vuelva a realizar la medición de la velocidad de la luz, mientras lo monitorea desde el primer fotograma, los relojes se dilatarán, las reglas lo harán. El contrato de longitud y el procedimiento de sincronización proporcionarán una sincronización diferente, con el resultado neto de que una medición de la velocidad de la luz en el nuevo marco también proporcionará c. (De hecho, la diferencia en la sincronización hace el trabajo pesado y lo lleva a una fracción v / c de la derecha, pero la dilatación del tiempo y la contracción de la longitud son importantes para la limpieza y hacen que sea exactamente c).

La velocidad de la luz es una característica particular de la métrica SR, necesaria para preservar la ‘relatividad’ y las ‘ecuaciones electromagnéticas’.

Tomemos la definición del amperio y supongamos que da una carga específica por T. Si resolvió la misma fuerza para una carga electrostática por cable, obtendrá la misma carga por longitud L. La relación L / T es una constante independiente de configuración, y aparece como una proporción de unidades en el sistema CGS.

Maxwell demostró que la solución gratuita para sus ecuaciones era una onda que viajaba a L / T, y debido a que tenía acceso a las mediciones de L / T y la velocidad de la luz, concluyó que deberían estar en el “mismo medio”.

Los intentos de encontrar el marco de referencia galileano donde fallaron las ecuaciones de Maxwell fallaron, y la gente comenzó a plantear otras ideas sobre lo que estaba sucediendo.

Einstein dijo, si L / T es igual para todos los observadores, entonces comencemos con L / T como un axioma geométrico básico, y produzca SR a partir de él.

Tenga en cuenta que la luz viaja a velocidades distintas de L / T: en un índice de refracción n, la velocidad es L / nT.

Las leyes de la física dicen que la velocidad de la luz es constante. Específicamente, se predice por las ecuaciones de Maxwell, combinadas con el principio de relatividad galileano, que dice que las leyes son las mismas independientemente de su velocidad.

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