Los pares de estos campos (o incluso los 3) a menudo se superponen, por lo que la distinción sobre el rigor a menudo no se aplica. La superposición entre física y química es muy grande. De hecho, hay una rama de la química llamada “química física” donde la distinción ni siquiera existe. Lo que es cierto es que la física admite con mayor frecuencia modelos matemáticos precisos para los cuales el rigor se hace posible. La biología y la química también admiten modelos matemáticos, pero a menudo son menos precisos y solo observaciones aproximadas; entonces, aunque tales formulaciones admiten cálculos y algunas predicciones, no podría decirse que sean rigurosas.
La teoría cuántica es un ejemplo interesante para el cual podríamos decir que las matemáticas son primarias. Es raro y contra intuitivo; pero hace un buen trabajo al predecir resultados experimentales que la mayoría de los físicos aceptan que siempre se aplica, aunque no hay pruebas de que siempre sea así.
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