¿Por qué los niveles de energía de los electrones son discretos? ¿La regla se basa en la observación de que absorben fotones de algunas longitudes de onda o hay alguna razón para ello?

Esta es la razón básica por la que la mecánica cuántica tuvo que ser inventada.

Una vez que se descubrió la existencia de cargas positivas y negativas, las ecuaciones de Maxwell cuando se resolvieron para un modelo planetario de una carga positiva central y una negativa en órbita, son completamente inestables, en contraste con el problema gravitacional. Esto se debe al hecho de que las cargas aceleradas irradian radiación electromagnética y pierden energía. Un electrón en órbita en el campo de un núcleo irradiará energía continuamente y caerá sobre el núcleo hasta donde llega un modelo clásico.

Esto significa que los átomos serían una sopa de cargas positivas y negativas y cuando un electrón cayera sobre un ion, se observaría un espectro continuo.

Esto no es lo que se observó. Los átomos de hidrógeno tenían un espectro electromagnético distinto, formado por líneas que las series Balmer y Lyman podían ajustar matemáticamente muy bien.

Es por eso que se propuso el modelo de Bohr, un modelo planetario del átomo de hidrógeno, que forzó órbitas estables, cuantificadas y podría derivar la serie que aparece experimentalmente.

Después de eso vino la ecuación de Schrodinger y la mecánica cuántica, que dio un modelo teórico que describe la naturaleza en el microcosmos, y es el nivel subyacente de todas las teorías clásicas.