Sí, decaen con la distancia. Lo hacen como [math] \ frac {1} {r} [/ math].
Parece haber un poco de confusión al respecto, con un sentimiento generalizado de que la decadencia de alguna manera debería ir como una ley cuadrada inversa (es decir, [matemáticas] \ frac {1} {r ^ 2} [/ matemáticas]). Quizás esto se deba a recordar que los efectos gravitacionales de una masa estática disminuyen de esta manera; o tal vez se deba a un argumento intuitivo de que los efectos de las ondas deberían “extenderse” sobre el área de superficie de una esfera en expansión.
Estos argumentos son falaces, y se puede ver exactamente la misma situación en el electromagnetismo. Si tiene una carga estática , la intensidad de campo se reduce a [matemática] \ frac {1} {r ^ 2} [/ matemática]. Pero cuando oscilas una carga como lo haces cuando conduces una antena, por ejemplo, transmitiendo ondas de radio, entonces la amplitud de las ondas cae como [math] \ frac {1} {r} [/ math] (aunque tenga en cuenta que la densidad de energía de esta onda EM es proporcional al cuadrado de esta cantidad, por lo que se cae como una ley del cuadrado inverso, que coincide con el argumento intuitivo de “propagación sobre la superficie de una esfera” que se dio anteriormente).
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Para los eventos detectados por LIGO, nuevamente estamos hablando de una oscilación (dos estrellas de neutrones / agujeros negros que orbitan entre sí más y más cerca hasta la colisión), y obtienes exactamente el mismo efecto que en el caso electromagnético: la amplitud / tensión de las ondas se caen como [math] \ frac {1} {r} [/ math] (esta tensión es la cantidad relevante cuando observamos la sensibilidad de un detector LIGO), mientras que la densidad de energía de la onda vuelve a ser como [ matemáticas] \ frac {1} {r ^ 2} [/ matemáticas].