¿Se detiene el tiempo en el horizonte de eventos de un agujero negro supermasivo que gira rápidamente o la velocidad de la rotación BH impide que eso suceda?

La velocidad de rotación no tiene nada que ver con eso. Sí, el tiempo se detiene con respecto a un observador distante en el horizonte de eventos. Si algo giraba rápidamente, eso agregaría un efecto de relatividad especial para hacer que la dilatación del tiempo sea aún más extrema cerca del horizonte de eventos …

Sin embargo, el problema es que todo este análisis es engañoso. Primero es engañoso para el observador local pensar en un horizonte de eventos como una ubicación fija en el espacio. No lo es. No hay nada que identifique el horizonte de eventos cuando te acercas. Si quisieras probar experimentalmente si estabas en el horizonte de eventos, alejarías una linterna del agujero negro y observarías que cae hacia adentro. Pero este experimento en sí mismo no sería posible, porque no hay observadores estacionarios cerca de un agujero trasero … Si estuvieras cerca del horizonte de eventos en el momento en que apagabas la luz, para el momento en que concluyeses que no volvería, estar dentro del horizonte de eventos …

Para que el observador distante piense en el horizonte de eventos como una ubicación fija también. Si se corrigiera la ubicación, sería imposible que los agujeros negros se fusionen. Los agujeros negros son dinámicos. Eso significa que el horizonte de eventos está determinado por el análisis en tiempo real, no por ninguna noción estática.

La relatividad numérica nos dice que cuando un objeto se mueve hacia un agujero negro, entra en superficies marginalmente atrapadas. Siempre es posible escapar de una superficie individual. Pero se convierte en un punto donde no hay camino para escapar de las capas anidadas de superficies. El horizonte de eventos es solo una de esas superficies, pero está envuelto por suficientes otras superficies para que no haya escapatoria … Eso significa que en realidad podría cruzar el horizonte de eventos y luego escapar de esa superficie, pero solo a lo largo de una trayectoria que lo condena a volver a caer de nuevo. Pero espera, se vuelve más complicado. Cada vez que ingresa a una superficie marginalmente atrapada, es posible que se forme una superficie externa marginalmente atrapada. Entonces, la razón por la que puede cruzar ese horizonte de eventos es porque para ese momento esa superficie ya no es el horizonte de eventos, sino que es otra superficie marginalmente atrapada un poco más alejada del agujero negro.

Aquí está lo más interesante. Todo el análisis numérico de la relatividad es desde la perspectiva de un observador distante. Entonces, en el marco de referencia de un observador distante, los objetos caen en un agujero negro en un tiempo finito. Básicamente, el objeto se acerca lo suficiente en un tiempo finito para que el horizonte de eventos del agujero negro redefinido se extienda a su alrededor.

Por lo tanto, no hay una perspectiva en la que el tiempo esté completamente congelado. Para el observador distante, caes en el horizonte de eventos antes de llegar a la distancia donde se congelará el tiempo. Para el observador local, el tiempo nunca cambia.

Si entiendo bien su pregunta, está preguntando si el favor de la dilatación del tiempo es infinito, no solo para los agujeros negros esféricos de Schwarzchild sino también para totalizar, ¡y así! Agujeros negros métricos Kerr. Y también específicamente si son muy masivos o tienen una alta tasa de rotación. La respuesta es que todavía es infinito en el horizonte.

Los agujeros negros de Kerr están parametrizados en términos de m (masa) y a (momento angular dividido por su máximo posible; olvídate exactamente, pero el máximo está en términos de m, y por encima de eso la solución no es válida. Entonces a es 0 a 1. Para todos los valores de m, y todos los valores entre 0 y 1, la dilatación del tiempo es infinita. Puede buscar una pregunta equivalente en el intercambio de pila de física que se haga pero se responda de manera equivalente como si el desplazamiento hacia el rojo fuera infinito en el horizonte. ecuaciones, y diverge en el infinito.

Hay más. La dilatación puede ser mucho más lenta que en órbitas esféricas, por lo que tus amigos que te vean desde su nave espacial mientras caes en el agujero negro envejecerán antes que tú, pero no tan rápido, por lo que podrías pasar un tiempo cayendo en el agujero negro y si te recuperas y regresas antes de pasar el horizonte, no serán tan viejos (o tan muertos) como lo habrían sido en una geometría esférica. Thorne habla de eso en su libro sobre Interestelar.

Además, habla sobre los cálculos que hizo donde para un agujero negro formado astrofísicamente (a diferencia de uno teórico o eterno) a no puede llegar a 1, algo lo hace así que también puede ser la rotación máxima, pero no del todo. Tal vez la estabilidad o algo lo “detiene”, no lo he vuelto a explicar, pero Thorne no suele cometer errores importantes (lo ha admitido en uno de sus libros anteriores, todos lo hacemos)