Estoy confundido, no veo dónde tienen sentido los campos eléctricos o la carga. ¿No son como un producto del magnitismo?

Curiosamente es en realidad al revés,

La carga eléctrica es simplemente una propiedad física similar a la masa. Hemos observado que ciertas cosas tienen una propiedad inteinsica y cuantificable que las hace atraer o repeler otras cosas. Hemos llamado a este cargo de propiedad. Por convención se dice que los opuestos se atraen y tienen por llamado uno positivo y otro negativo. No hay atracción magnética hacia ellos al final de un cable o un plano cargado, una carga racionaria (por ejemplo, un electrón) no sentirá ninguna fuerza de un campo magnético.

Cualquier objeto cargado está rodeado por un campo eléctrico y un área en la que otro objeto cargado sentirá una fuerza. En el caso de un cable, existe una diferencia en el potencial eléctrico de un lado del cable al otro (es decir, la carga neta en un extremo es mayor que el otro). Esta diferencia en la intensidad del campo eléctrico es lo que hace que los electrones se muevan.

El magnetismo, por otro lado, es diferente, no hay corrolación entre una carga positiva o negativa y los polos norte y sur de un campo magentic. Sin embargo, existe una correlación entre los campos eléctricos y los campos magnéticos. Un campo eléctrico cambiante generará un campo magnético y viceversa. Esta es una consecuencia de la relatividad especial, para entender esto, recomendaría el video de veritasium y minuto de física (dos excelentes canales de YouTube):

Explican mucho mejor que yo, y si lo intentara, probablemente terminaría arrancando su material de todos modos.

En realidad, es al revés: el magnetismo es un artefacto de la electrostática. La electrostática es el resultado real de las partículas que tienen carga.

El magnetismo es simplemente una corrección relativista a las cargas eléctricas (rápidas). Es por eso que el magnetismo depende de las corrientes y los cambios en las corrientes: estos son casos en los que las cargas se mueven a velocidades cercanas al relativismo. Para más explicaciones matemáticas de esta mirada al electromagnetismo clásico y la relatividad especial.

Tienes eso al revés. Los campos magnéticos son solo los campos eléctricos cuando se tiene en cuenta la relatividad especial y general.

Te señalaré mi respuesta aquí:

La respuesta de Steven J Greenfield a ¿Por qué una carga en movimiento produce un campo magnético a su alrededor?