¿Cuánto tiempo necesitaría un fotón (que se está liberando a 3,1 millones de años luz de distancia)?

Unos 3,1 millones de años. A esa distancia, la expansión cosmológica apenas entra en juego. Técnicamente, 7.8 años adicionales

La constante del hubble está actualmente en aproximadamente 73.8 km / seg / Mpc. Ahora 73.8km / seg suena rápido, pero un Mpc está a 3,262,000 años luz de distancia. Muy cerca de sus 3.1 millones de años luz de distancia, así que los llamaremos de la misma manera.

Ahora, esto será una sobreestimación, pero ¿cuántos segundos hay en un año? 31,536,000

multiplique eso por 3,100,000 años hmmm solo lo convertiré en anotaciones científicas
eso es 3.1 × 10 ^ 6 * 3.15 × 10 ^ 7 que es 9.765 × 10 ^ 13. Voy a redondear eso a 1 × 10 ^ 14 para facilitar las matemáticas. Ahora multiplique eso por 73.8km y obtenemos

~ 7.38 × 10 ^ 15 km. Ahora un año luz es 9.461 × 10 ^ 12. Entonces estamos hablando de 7.8 años luz extra.
Entonces, en lugar de que la luz demore 3,100,000 años en llegar a nosotros, tomará 3,100,007.8 años llegar a nosotros. Creo que tengo las matemáticas correctas, pero cualquiera puede decirme si me equivoqué mucho, es decir, se desvió más de un orden de magnitud en los cálculos de mi servilleta.

3,1 millones de años luz están justo por encima de la distancia a la galaxia de Andrómeda, por lo que es lo suficientemente corta en términos de la escala del universo para que la expansión del universo realmente no juegue un papel en su tiempo de viaje. Ignorando la expansión del universo, la pregunta se responde a sí misma: para viajar 3.1 millones de años luz, un fotón de luz tendría que viajar durante 3.1 millones de años. Esta es la definición de un año luz: la distancia que la luz puede viajar en un año.