No estoy seguro de que el argumento de entropía sea necesario. Se aplicaría a sistemas de muchos átomos, es decir, todos los del mundo real, pero creo que hay una explicación más fundamental que funciona a nivel de átomos individuales.
Y es sorprendentemente profundo, porque lo que realmente se pregunta es “¿por qué los sistemas parecen buscar los puntos más bajos en un potencial”? Y aunque eso parece “duh, obvio “, es una pregunta sorprendentemente buena. Debido a que no existe realmente una ley física de que las cosas vayan al punto más bajo en absoluto: ese es solo el límite de energía cinemática cero del Principio de menor acción. Aquí se da una buena derivación: equivalencia entre el principio de menor acción y la mínima energía potencial En realidad, el resultado es que los máximos o mínimos son las soluciones físicas, pero los primeros son inestables a las perturbaciones.
Sin embargo, me confundo al aplicar esto a los orbitales atómicos: la energía total de un orbital es [matemática] E_n = -me ^ 4 / (2 \ hbar ^ 2 n ^ 2) [/ matemática] que se puede descomponer en cinética promedio energía [matemática] T_n = me ^ 4/2 \ hbar ^ 2 n ^ 2 [/ matemática] y energía potencial promedio [matemática] V_n = -me ^ 4 / \ hbar ^ 2 n ^ 2 [/ matemática] para un orbital con el número cuántico principal [matemáticas] n [/ matemáticas]. Tenga en cuenta que [math] V_n = -2T_n [/ math]. (Ver, por ejemplo, El átomo de hidrógeno y la energía cinética (KE) en el orbital atómico). Por lo tanto, es tentador tomar esos promedios y afirmar que la acción de un orbital es constante a lo largo del tiempo y que la acción del tiempo unitario es [matemática] S_N / t = T_n-V_n = 3 [/ matemática] [matemática] T_n = 3 me ^ 4 / 2 \ hbar ^ 2 n ^ 2 [/ math], es decir, disminuye al aumentar [math] n [/ math]. Como eso no es lo que sucede (😉), supongo que la interacción dinámica de la energía cinética y potencial da una verdadera acción que se escala en sentido contrario … pero no tengo tiempo para calcularlo en este momento, y no puedo encontrar recursos útiles en línea . Me interesaría ser iluminado por alguien mejor informado …
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